જો $x = \sqrt 7 + \sqrt 3 $ અને $xy = 4,$ તો ${x^4} + {y^4}=$
Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \(x = \sqrt 7 + \sqrt 3 ,\,\,xy = 4\)
(b) \(x = \sqrt 7 + \sqrt 3 ,\,\,xy = 4\)
\( \Rightarrow \)\(y = {4 \over x} = {4 \over {\sqrt 7 + \sqrt 3 }} = {{4(\sqrt 7 - \sqrt 3 )} \over {7 - 3}} = \sqrt 7 - \sqrt 3 \)
\({x^4} + {y^4} = {({x^2} + {y^2})^2} - 2{x^2}{y^2}\)
\( = {[{(x + y)^2} - 2xy]^2} - 2{(xy)^2} = {[{(2\sqrt 7 )^2} - 8]^2} - 2\,.\,{4^2} = 368\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમીકરણ $\left| {1 - {{\log }_{\frac{1}{6}}}x} \right| + \left| {{{\log }_2}x} \right| + 2 = \left| {3 - {{\log }_{\frac{1}{6}}}x + {{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right|$ નો ઉકેલગણ $\left[ {\frac{a}{b},a} \right],a,b, \in N,$ હોય તો $(a + b)$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 2વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.View Solution
- 3જો ${\log _{10}}x + {\log _{10}}\,y = 2$ હોય તો $(x + y)$ ની ન્યૂનતમ શકય કિમત મેળવોView Solution
- 4${{\sqrt 2 } \over {\sqrt {(2 + \sqrt 3 )} - \sqrt {(2 - \sqrt 3 } )}} = $View Solution
- 5જો ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}},$ તો $x + y = $View Solution
- 6સમીકરણ $log_7(2^x -1) + log_7(2^x -7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 7$\sqrt {(\log _{0.5}^24)} = . . $. .View Solution
- 8જો ${x^y} = {y^x},$ તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ કે જ્યાં $k = . . . . $View Solution
- 9ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$View Solution
- 10$log_{(4-x)}(x^2 -14x + 45)$ ના વ્યાખિયાતિત થવા માટેની બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો.View Solution