परस्पर सम्पर्क में रखे गए दो पतले लेन्सों की संयुक्त फोकस दूरी के सूत्र का निगमन कीजिए। 20 सेमी फोकस दूरी वाले दो पतले लेन्स सम्पर्क में रखे गए है इससे 20 सेमी की दूरी पर रखी गई

अपवर्तनी खगोलिय दूरदर्शी का किरण आरेख बनाइये जबकि अन्तिम-प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी बनता है। इस स्थिति में आवर्धन क्षमता का सूत्र लिखिए।

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का नामांकित किरण आरेख बनाइए तथा इसकी आवर्धन क्षमता का सूत्र ज्ञात कीजिए जब अन्तिम प्रतिबिम्ब स्पप्ट की न्यूनतम दूरी पर बनता है।

खगोलीय दूरदर्शी का नामंकित किरण आरेख बनाइए जबकि अंतिम प्रतिबिम्ब स्पप्ट दृप्टि की न्यूनतम दूरी पर बनता है। एक दूरदर्शी के अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी 1.00 मीटर है। जब अंतिम प्रतिबिम्ब स्पप्ट दृप्टि की न्यूनतम दूरी पर बनाता है। तो लेंसों के बीच की दूरी 1.05 मीटर होती है। नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी तथा दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु किसी पर्दे से 60.0 सेमी की दूरी पर स्थित है। एक उत्तल लेन्स को इनके बीच दो भिन्न स्थानों पर रखने से पर्दे पर दो बार वास्तविक प्रतिबिम्ब बनते हैं। यदि प्रतिबिम्बों की लम्बाइयाँ 9.0 सेमी तथा 4.0 सेमी हों, तो वस्तु की लम्बाई तथा लेन्स की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।

एक वस्तु को पर्दे से 75 सेमी की दूरी पर रखा जाता है। 12 सेमी फोकस दूरी वाले उत्तल लेन्स को कहाँ रखा जाए ताकि वस्तु का प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त हो जाए। प्रतिबिम्ब का आवर्धन भी ज्ञात कीजिए ।

सम्पर्क मे रखे दो पतले लेन्सों की संयुक्त फोकस दूरी के लिए सूत्र निगमित कीजिए। 10 सेमी फोकस दूरी का एक उत्तल लेन्स 20 सेमी फोकस दूरी के अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा है। एक वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी 100 सेमी है। यदि इस लेन्स के संयोग को वस्तु तथा पर्दे के बीच दो स्थितियों में रखने पर वस्तु का स्पष्ट प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त होता है, तो संयुक्त लेन्स की इन दोनों स्थितियों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

विचलन-कोण एवं वर्ण-विक्षेपण से क्या तात्पर्य है? वर्ण-विक्षेपण क्षमता के लिए सूत्र निगमित कीजिए।

काँच तथा हीरा के अपवर्तनांक कमशः 1.5 तथा 2.4 है।
a. काँच तथा हीरा में प्रकाश की चाल का मान ज्ञात कीजिए।
b. हीरा का काँच के सापेक्ष अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
C. परम अपवर्तनांक से आप क्या समझते हैं?