एक 2 किग्रा द्रव्यमान के टुकड़े और मेज (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) के बीच स्थिर घर्षण का नियतांक, $\mu_s=0.2$ है। टुकड़े $B$ का द्रव्यमान अधिकतम कितना हो कि दोनों टुकड़े गति न करें? रस्सी और पुली को चिकनी और द्रव्यमान रहित मानें $\left( g =10\right.$ मीटर $/$ सेकंड $\left.^2\right)$ ।
[2004]
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(a) $\begin{aligned} & m _{ B } g =\mu_{ S } m _{ A } g \\ & \Rightarrow m _{ B }=\mu_{ S } m _{ A }=0.2 \times 2=0.4 \text { किग्रा }\end{aligned}$
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1 किग्रा द्रव्यमान को एक धागे से बांधा गया है इसे
(i) ऊपर खींचा गया त्वरण $4.9$ मी/सेकंड $2^2$ से
(ii) नीचे लाया गया त्वरण $4.9$ किग्रा/सेकंड 2 से धागे में तनावों का अनुपात होगा-
एक आदमी एक घर्षणरहित नत समतल पर फिसलता है तथा उसका थैला ऊर्ध्वाधरतः समान ऊंचाई से नीचे गिरता है। यदि आदमी तथा थैले का अंतिम वेग $V _{ m }$ तथा $V _{ B }$ हो तो
$m$ द्रव्यमान की एक कार, $R$ त्रिज्या के किसी वृत्ताकार समतल पथ पर गति कर रही है। यदि सड़क तथा कार के टायरों के बीच स्थैतिक घर्षण $\mu_s$ हो तो, वृत्तीय गति में कार की अधिकतम चाल होगी :
एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के निचले सिरे पर $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड बंधा है। स्प्रिंग एक छत से लटका है तथा उसके बल नियतांक का मान $k$ है। जब पिंड को मुक्त छोड़ा गया तो यह विराम अवस्था में था और स्प्रिंग बिना खिंचाव था। स्प्रिंग की लम्बाई में अधिकतम वृद्धि होगी:-
एक $m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक को $\theta$ कोण पर रखे हुए चिकने पट्टे पर रखा गया है। पूरा निकाय क्षैतिज गति इस प्रकार कर रहा है कि ब्लॉक पट्टे से न फिसले। पट्टे द्वारा ब्लॉक पर लगाया जा रहा बल होगा:-
गुरूत्वविहीन स्पेस (दिक्स्थान) में 50 किग्रा का एक व्यक्ति फर्श से 10 मी ऊँचाई पर खड़ा है। वह $0.5$ किग्रा द्रव्यमान के किसी पत्थर को 2 मी/से की चाल से नीचे की ओर फेंकता है। जब यह पत्थर फर्श पर पहुँचता है, तब व्यक्ति की फर्श से ऊँचाई होगी-