एक पत्थर को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह एक निश्चित संवेग $P$ से भू-तल से टकराता है, यदि इसी पत्थर को, इस ऊँचाई से $100 \%$ अधिक ऊँचाई से गिराया जाये तो भू-तल से टकराते समय इसके संवेग में परिवर्तन होगा :
[2012M]
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(b) संवेग $P=m v=m \sqrt{2 g h}$ $\left(\because v^2=u^2+2 g h ;\right.$ यहाँ $u=0$ )
जब पत्थर धरातल से टकराता है तो संवेग
$
P=m \sqrt{2 g h}
$
जब उसी पत्थर को $2 h$ (प्रारम्भ का $100 \%$ ) ऊँचाई से छोड़ा जाता है तो संवेग
$
P^{\prime}=m \sqrt{2 g(2 h)}=\sqrt{2} P
$
जो प्रारम्भ का $41 \%$ परिवर्तन है
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एक आदमी एक घर्षणरहित नत समतल पर फिसलता है तथा उसका थैला ऊर्ध्वाधरतः समान ऊंचाई से नीचे गिरता है। यदि आदमी तथा थैले का अंतिम वेग $V _{ m }$ तथा $V _{ B }$ हो तो
एक 20 किग्रा के बंदर ने एक ऊध्र्वाधर रस्सी पकड़ रखी है। यह रस्सी तब तक नहीं टूटेगी जब तक इस पर लटकाया हुआ भार 25 किलो से अधिक नहीं हो जाता। अधिकतम कितने त्वरण के साथ बंदर इस रस्सी पर झूल सकता है? (दिया है $g =10$ मीटर $/$ सेकंड $^2$ )
$m$ द्रव्यमान का एक बैलून (गुब्बारा) $a$ त्वरण से नीचे उतर रहा है (जहाँ $a < g$ )। इसमें से कितने द्रव्यमान का पदार्थ हटा दिया जाय कि यह $a$ त्वरण से ऊपर की ओर जाने लगे ?
एक बंदर पेड़ की शाखा के साथ एक समान त्वरण से नीचे आता है। यदि बंदर के भार का $75 \%$ भार पेड़ की शाखा सहन कर सकती है तो बंदर का न्यूनतम त्वरण क्या होगा कि पेड़ की शाखा न टूटे?
कार की अधिकतम चाल क्या होगी यदि वह $30 m$ त्रिज्या वाले मोड़ पर मुड़ती हो? टायर तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.4$ है $\left( g =9.8\right.$ मी/सेकंड $\left.^2\right)$