( * 20 c n 0 ) + 2 , ( * 20 c n 1 ) + 2^2 ( * 20 c n 2 ) + ..... … - Vidyadip

MCQ

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\0\end{array}} \right) + 2\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\1\end{array}} \right) + {2^2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\2\end{array}} \right) + ..... + {2^n}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\n\end{array}} \right)=$ . . .

A
${2^n}$
B
$0$
✓
${3^n}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

${3^n}$

(c) ${(1 + x)^n} = {}^n{C_0} + x.{}^n{C_1} + {x^2}.{}^n{C_2} + .... + {x^n}.{}^n{C_n}$

Put $x = 2$

==> ${3^n} = {}^n{C_0} + 2.{}^n{C_1} + {2^2}.{}^n{C_2} + {2^3}.{}^n{C_3} + .... + {2^n}{.^n}{C_n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$9$ પ્રશ્નપત્રોની પરિક્ષામાં પરિક્ષાર્થીં જેટલા પ્રશ્નપત્રોમાં નાપાસ થાય તેના કરતાં વધારે પ્રશ્નપત્રોમાં પાસ થાય તો જ તે સફળ થાય તો તે કેટલી રીતે અસફળ થઈ શકે ?

રેખાઓ $x + y - 4 = 0,\,$ $3x + y = 4,$ $x + 3y = 4$ થી બનતો ત્રિકોણ . . . . પ્રકારનો બને.

$\tan 15^\circ = $

કેટલાક દડાઓને હારો ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવી શકાય. જો પહેલી હાર માં એક દડો હોય , બીજી હારમાં બે દડા હોય તેવીજ રીતે.. .. જો કુલ દડામાં $99$ સમાન દડાને ઉમેરાવામાં આવે તો એક ચોરસ બનાવી શકાય છે કે જેની બાજુ પર આવેલ દડાની સંખ્યા એ ત્રિકોણની બાજુપર આવેલ દડાની સંખ્યા કરતાં $2$ ઓછા હોય તો સમબાજુ ત્રિકોણ બનવા માટે કેટલા દડાની જરૂર પડી હશે.

ધારોકે રેખા $\mathrm{L}: \sqrt{2} x+y=\alpha$ એ, વર્તુળ $x^2+y^2=3$ અને પરવલય $x^2=2 y$ ના છેદબિંદુ $\mathrm{P}$ (પ્રથમ ચરણમાં આવેલ) માંથી પસાર થાય છે. ધારોકે રેખા $L$ એ સમાન ત્રિજ્યા $2 \sqrt{3}$ વાળા બે વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ ને સ્પર્શે છે. ને વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$ નાં કેન્દ્રો અનુક્રમે $Q_1$ અને $Q_2$ એ $y$-અક્ષ પર આવેલાં હોય, તો ત્રિકોણ $\mathrm{PQ}_1 Q_2$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ........................... થાય.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} - 1}} = $

જો $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{\cos }^{2n}}\phi ,} $ $y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{\sin }^{2n}}\phi ,} $ $z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{\cos }^{2n}}\phi \,{{\sin }^{2n}}\phi ,} $. તો . . . $0 < \phi < \frac{\pi }{2},$

જો બે ગણ $A$ અને $B$ માં $99$ ઘટકો સામાન્ય છે, તો $A \times B$ અને $B \times A$ ના સામાન્ય ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.

${\cos ^2}{76^o} + {\cos ^2}{16^o} - \cos {76^o}\cos {16^o} = $

$\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{{{\left( 2+x \right)}^{40}}{{\left( 4+x \right)}^{5}}}{{{\left( 2-x \right)}^{45}}}=.........$