( a + 2 b - c ). ( a - b ) ( a - b - c ) = - Vidyadip

MCQ

$\left( {\vec a + 2\vec b - \vec c} \right).\left\{ {\left( {\vec a - \vec b} \right) \times \left( {\vec a - \vec b - \vec c} \right)} \right\}$ =

A
$\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$
B
$2\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$
✓
$3\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$
D
$4\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$

✓

Answer

Correct option: C.

$3\left[ {\vec a\,\vec b\,\vec c} \right]$

c
$(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}) \cdot\{0-\vec{a} \times \vec{b}-\vec{a} \times \vec{c}-\vec{b} \times \vec{a}+0+\vec{b} \times \vec{c}\}$

$=(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c}) \cdot\{\vec{b} \times \vec{c}-\vec{a} \times \vec{c}\}$

$=[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]-0+0-2 \vec{b} \cdot(\vec{a} \times \vec{c})-0+0$

$=[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]-2[\vec{b} \vec{a} \vec{c}]$

$=[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]+2[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=3[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = (x + 2){e^{ - x}}$ એ . . .

$\int_0^1 {{{(1 - x)}^9}dx = } $

${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ નું $\sqrt {(1 - x)} $ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

ધારો કે વિધેય $f:[0,2] \rightarrow R$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}e^{\min \left[x^2, x-[x]\right\}}, & x \in[0,1) \\e^{\left[x-\log _e x\right]}, & x \in[1,2]\end{array}\right. $ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[t]$ એ $t$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે. તો સંકલ $\int \limits_0^2 x f(x) d x$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

જો $\frac{d}{{dx}}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$, તો $f(x) = $

$\int \frac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}} d x=\ldots \ldots \ldots+c$

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ - 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

સમીકરણ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\{ - 1}&1&0\\0&{ - 1}&1\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l}1\\1\\2\end{array} \right]$ નો ઉકેલ $(x,y,z)$ = . . .

$\int_{}^{} {\sqrt {1 + \cos x} \;dx} $ =

અહી વક્ર $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+ e ^{2 x }\right)\left(\frac{ dy }{ dx }+ y \right)=1$ નો ઉકેલ છે કે જે બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી પસાર થાય છે તો $\lim _{x \rightarrow \infty} e ^{x} y(x)$ ની કિમંત મેળવો.