$\left|\begin{array}{cc} x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
Exercise-4.1-2(2)
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$\left|\begin{array}{cc} x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1 \end{array}\right| $
$= (x^2 - x + 1) (x + 1) - (x + 1) (x - 1)$
$= x^{3 }- x^{2 }+ x + x^{2 }- x + 1 - (x^2 - 1)$
$= x^3 + 1 - (x^2 - 1) $
$= x^3 - x^2 + 2$
$= (x^2 - x + 1) (x + 1) - (x + 1) (x - 1)$
$= x^{3 }- x^{2 }+ x + x^{2 }- x + 1 - (x^2 - 1)$
$= x^3 + 1 - (x^2 - 1) $
$= x^3 - x^2 + 2$
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