$m$ અને $2m$ દળના બે પદાર્થ અનુક્રમે આદર્શ સ્પ્રિંગ અને સ્પ્રિંગ કે જે સ્પ્રિંગો સંકોચાયેલી સ્થિતિમાં છે તેના બે છેડા જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગની ઊર્જા $60$ જૂલ છે. જો સ્પ્રિંગને મુક્ત અથવા છોડવામાં આવે તો.....
  • A
    બંને પદાર્થની ઊર્જા સમાન હશે
  • Bબંને પદાર્થની ઊર્જા $10 J$ હશે
  • Cનાના પદાર્થની ઊર્જા $20 J$ હશે
  • Dનાના પદાર્થની ઊર્જા $40 J$ હશે
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
Since initially the centre of mass of the system was at rest therefore the velocities of masses \(m\) and \(2 m\) should be \(v\) and \(v / 2\). Therefore they cannot have the same kinetic energy.

Total initial energy \(=\) Total final energy When spring at its normal length then energy stored in spring becomes zero. It means total spring energy is transferred to masses kinetic energy.

\(60=\frac{1}{2} mv ^2+\frac{1}{2} \times 2 m \left(\frac{ v }{2}\right)^2\)

\(60=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2} mv ^2\right)\)

\(\frac{1}{2} mv ^2=40\,J\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક દળ શિરોલંબ વર્તુળમય ગતિ કરે છે (આકૃતિ જુઓ). જો કણનો સરેરાશ વેગ વધારવામાં આવે, તો દોરી કયા બિંદુ આગળ તૂટશે?
    View Solution
  • 2
    સમક્ષિતિજ રસ્તા પર કાર $100\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જો ટાયર અને રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક તો કાર માટેનું સ્ટોપિંગ ડીસ્ટન્સ ........ $m$ થાય.
    View Solution
  • 3
    $0.5 kg$ ના દડાને $14 m/s$ ના વેગથી ઉપર તરફ ફેંકતા $8 m$ ઊંચાઇ પર જાય છે.દડો ઉપર જાય તે દરમિયાન હવા દ્વારા કેટલા ........... $J$ ઊર્જાનો વ્યય થશે?
    View Solution
  • 4
    $1\; kg $ નું દળ બિંદુ એ સ્થિર સ્થિતિએ રહેલા $5 kg$ ના દળ બિંદુ સાથે સ્થિતિ સ્થાપક રીતે અથડાય છે. તેઓના સંઘાત પછી $1\; kg$ દળનો પદાર્થ તેની દિશાની વિરૂદ્ધ $2 \;ms^{-1} $ ના વેગથી ગતિ કરે છે. આ બે દળોના તંત્ર માટે નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું છે ?
    View Solution
  • 5
    વિધાન $-1$ : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો વસ્ચે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંધાત થાય તો કાણો બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.

    વિધાન $-2$ : વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ તમામ પ્રકારના સંઘાત માટે સાચો છે.

    View Solution
  • 6
    સમાન દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ $A$ અને $B$ એક પરિમાણમાં સંપૂણ અસ્થિસ્થાપક અથડામણ (સંધાત) અનુભવે છે. વસ્તુ $A, v_1$ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ $B$ એ સંધાત પહેલા વીરામાવસ્થામાં છે. તંત્રનો સંધાત બાદ વેગ $v_2$ બને છે. $v_1: v_2$ ગુણોતર. . . . . . . થશે.
    View Solution
  • 7
    $L$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડેલા એક પથ્થરને ઉર્ધ્વ (શિરોલંબ) વર્તુળમાં, દોરીનો બીજો છેડો કેન્દ્ર આગળ રહે તેમ ફેરવામાં આવ છે. કોઈ યોકકસ સમયે, પથ્થર તેના સૌથી નીચેના સ્થાને છે અને તેની ઝડપ $u$ છે. તે જ્યારે એવા સ્થાને કે જ્યાં દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય $\sqrt{x\left(u^{2}-g L\right)}$ થાય છે, તો $x$ નું મૂલ્ય ............ થશે.
    View Solution
  • 8
    ${M}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ ${V}_{0}$ વેગથી સ્થિર રહેલા $m$ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત પછી બંને પદાર્થ શરૂઆતની દિશા સાથે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણે ગતિ કરે છે. $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ સમાન કરવા માટે ${M} / {m}$ ના ગુણોત્તરનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 9
    $0.01\; kg$  દળના પદાર્થનો વેગ $4\hat i + 16\hat k\; ms^{-1}$ થી $8\hat i + 20\hat j\,m{s^{ - 1}}$ થાય,તો થતું કાર્ય....$J$
    View Solution
  • 10
    $m$ દળનો કણ $r$ ત્રિજયાના વર્તૂળાકાર માર્ગ પર સમય સાથે બદલાતા કેન્દ્રગામી પ્રવેગી $ac = k^2rt^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જયાં $k$ અચળાંક છે. તેના પર લાગતા બળ વડે કણને મળતો પાવર કેટલો હશે ?
    View Solution