$\mathrm{m}$ દળ અને $d$ વ્યાસ ધરાવતા ત્રણ ઘન ગોળા એવી રીતે જોડાયેલા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રને જોડતા તે $d$ લંબાઇનો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે.જો $\mathrm{I}_{0}$ એ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને $\mathrm{I}_{\mathrm{A}}$ એ કોઇ એક ગોળાના કેન્દ્રમાથી અને ત્રિકોણના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય તો $\mathrm{I}_{0} / \mathrm{I}_{\mathrm{A}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
a
From parallel axis theorem
From parallel axis theorem
\(I_{0}=3 \times\left[\frac{2}{5} M\left(\frac{d}{2}\right)^{2}+M\left(\frac{d}{\sqrt{3}}\right)^{2}\right]=\frac{13}{10} M d^{2}\)
\(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}=\mathrm{I}_{0}+3 \mathrm{M}\left(\frac{\mathrm{d}}{\sqrt{3}}\right)^{2}\)
\(=\frac{13}{10} \mathrm{Md}^{2}+\mathrm{Md}^{2}\)
\(=\frac{23}{10} \mathrm{Md}^{2}\)
\(\frac{\mathrm{I}_{0}}{\mathrm{I}_{\mathrm{A}}}=\frac{13}{23}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionજ્યારે કોઈ પદાર્થ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી ઊપર સરક્યાં વિના (લપસ્યા વિના) ગબડે છે, ત્યારે ઘર્ષણ વડે થતું કાર્ય શું હશે?
- 2આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને શરૂઆતમાં સ્થિર પડેલા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.5\, kg\, m^2$ છે.પદાર્થ પર ભ્રમણીય ગતિઊર્જા $1200\, J$ કરવા માટે તેના પર $20\, rad/s^2$ નો કોણીય પ્રવેગ તેની અક્ષ પર ....... $(\sec)$ સમય સુધી આપવો પડે.View Solution
- 3View Solutionએક વર્તુળાકાર તકતી લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની તેની ભૌમિતિક અક્ષને લઈને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થાય. આ કોની સાથે શક્ય છે?
- 4એક ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને સમાંતર અને તેનાથી $x$ અંતરે રહેલ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I(x)$ છે. નીચે આપેલા આલેખો પૈકી ક્યો આલેખ $I(x)$ નું $x$ સાથેનો ફેરફાર સાચી રીતે દર્શાવે છે ?View Solution
- 5$20\ kg $ દળ, $1\ m$ લંબાઈ અને $ 0.2\ m$ ત્રિજ્યાના ઘન નળાકારની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ($kg - m^2$) માં .......$kg - m^2$ થશે .View Solution
- 6View Solutionનૃત્યકાર જ્યારે બરફ પર પોતાની હાથ વાળી દે ત્યારે વધુ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે આવું થવાનું કારણ......
- 7આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $R$ ત્રિજયા અને $9$ $M$ દળ ધરાવતી સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી નાની $\frac{R}{3}$ ત્રિજયાની સમકેન્દ્રિય તકતી દૂર કરવામાં આવેલ છે. તકતીના સમતલને લંબ અને તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષી બાકી રહેલ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા ___View Solution
- 8$20\ kg$ દળનું ઘન નળાકાર તેની અક્ષની આસપાસ $100\ rad. s^{-1}$, ની કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $0.25\ m$ છે. નળાકારની અક્ષ પર તેનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ........ $joule/second$ થશે.View Solution
- 9$R$ ત્રિજયાવાળો ઘન ગોળો ધર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલ છે. $F$ સમક્ષિતિજ બળ નીચેના બિંદુથી $h$ ઊંચાઇ પર લગાવતા દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો મહત્તમ પ્રવેગ મેળવવા માટે નીચે પૈકી શું સાચું થાય?View Solution
- 10$1\ kg$ દળ અને $40\ cm$ ત્રિજયા ધરાવતી તકતી પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ની $10\ rev/s$ ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.તેને સ્થિર કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ......... $J$View Solution