$M$ દળ ધરાવતા વાયુની ગતિઉર્જા પૃથ્વી સપાટી પરના $0\,^oC$ તાપમાનની ઉર્જાને સમાન છે. તો વાયુ સપાટીથી ઉપર તરફ બીજા કોઈ પણ અણું સાથે અથડાયા વગર કેટલી ઊંચાઈ સુધી ગતિ કરી શકે?
JEE MAIN 2014, Medium
Download our app for free and get started
d
Kinetic energy of each molecule,
Kinetic energy of each molecule,
\(\mathrm{K} \mathrm{E}=\frac{3}{2} \mathrm{K}_{\mathrm{B}} \mathrm{T}\)
In the given problem,
Temperature, \(\mathrm{T}=0^{\circ} \mathrm{C}=273 \mathrm{K}\)
Height attained by the gas molecule, \(h=?\)
\(\mathrm{KE}=\frac{3}{2} \mathrm{K}_{\mathrm{B}}(273)=\frac{819 \mathrm{K}_{\mathrm{B}}}{2}\)
\(\mathrm{K.E}=\mathrm{PE}\)
\( \Rightarrow \frac{{819{K_B}}}{2} = Mgh\)
\(h=\frac{{819{k_B}}}{{2Mg}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\upsilon _1, \upsilon _2, \upsilon _3 $…..…$n $ ઝડપ ધરાવતાં વાયુમાં $n$ અણુઓની $rms$ ઝડપ =........View Solution
- 2એક બંધ પાત્રમાં ભરેલા વાયુને $1{ }^{\circ} C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેનું દબાણ $0.4 \%$ જેટલું વધે છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન ..........$K$ હશે.View Solution
- 3જો તાપમાન $27°C$ થી $927°C$ વધારવામાં આવે તો વાયુની ગતિ ઊર્જા કેટલી થાય ?View Solution
- 4વાયુ માટેનું સમીકરણ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છેView Solution
$\left( {P + \frac{{a{T^2}}}{V}} \right)\,{V^c} = (RT + b)$, જ્યાં $a, b, c$ અને $R$ અચળાંક છે.
તે સમતાપી રીતે $P = A{V^m} - B{V^n}$ પર આધાર રાખે જ્યાં $A$ અને $B$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખતા હોય તો ...
- 5જ્યારે વાયુનું તાપમાનમાં $30^oC$ થી $90^oC$ સુધી વધારવા આવે, ત્યારે અણુઓના $r.m.s$. વેગમાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલો હશે?View Solution
- 6વાયુની ગતિઉર્જામાં, નીચેનામાંથી શું સાચુ છે ?View Solution
$(i)$ વાયુનું દબાણ એ તેના અણુના સરેરાશ વેગ સમાન છે.
$(ii)$ અણુની $rms$ વેગ એ દબાણના સમાન છે.
$(iii)$ પ્રસરણ દર એ અણુના સરેરાશ વેગને સમાન છે.
$(iv)$ વાયુનો સરેરાશ અનુવાદક ગતિ ઊર્જા તેના કેલ્વિન તાપમાનને સમાન છે.
- 7એક નળાકારમાં વાયુ ભરેલો છે, તેનું તાપમાન $20\%$ વધારતા $ (k)$ તેનું કદ $10\%$ ઘટે છે. કેટલા $\%$ વાયુ બહાર વ્યય થયો હશે ?View Solution
- 8$NTP$ એ $1 \;g $ હિલિયમનું તાપમાન $T_1K $ થી $T_2K$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્માઊર્જાનું મૂલ્ય ........ હશે?View Solution
- 9એક આદર્શ વાયુ માટે અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(7/2) R$ છે. અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 10View Solutionવાયુના અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા શેના પરથી શોધી શકાય?