$'m'$દળ ધરાવતા દોલકને $'L'$ લંબાઇની હલકી દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. તેના સૌથી નીચિના બિંદુ $A$ આગળ એવી રીતે લધુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ લગાડવામાં આવે છે કે જેથી તે અર્ધ વર્તુળાકાર ગતિ કરી સૌથી ઉપરના સ્થાન આગળ પહોંચે છે. તેમની ગતિ ઊર્જાઓની ગુણોત્તર $\frac{(K . E)_A}{(K . E)_B}$________છે:
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનનો એક બિંદુવત કણ નિયમિત ખરબચડી સપાટી પર માર્ગ $PQR$ પર ગતિ કરે છે.કણ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu $ છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી કણને બિંદુ $P$ પરથી મુકત કરવામાં આવે છે અને તે બિંદુ $R$ પર સ્થિર થાય છે.પથ $PQ$ અને $QR$ પર કણની ઊર્જામાં થતો વ્યય સમાન છે.તથા જયારે કણ $PQ $ થી $QR$ દિશા બદલે છે,ત્યારે કોઇ ઊર્જા વ્યય થતો નથી.તો ઘર્ષણાંક $\mu $ અને અંતર $x$ $(=QR)$ ની કિંમતો લગભગ ક્રમશ: છે.
આ પ્રશ્ન વિધાન $1 $ અને વિધાન $2$ ધરાવે છે. વિધાનો બાદ આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી બંને વિધાનોને સૌથી સારી રીતે સમજાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.જો અનુક્રમે બળ અચળાંકો $k_1$ અને $k_2$ ની બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ એક જ સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવી હોય, તો, માલુમ પડે છે કે, $S_2$ સ્પ્રિંગ પર થયેલા કાર્ય કરતાં $S_1$ સ્પ્રિંગ પર થયેલું કાર્ય વધારે છે.
વિધાન $- 1$: જો એક જ સમાન (બળના) જથ્થાથી ખેંચવામાં આવી હોય તો $S_1$ પર થયેલું કાર્ય, $S_2$ પર થયેલાં કાર્ય કરતાં વધારે છે.
આકૃતિ માં બતાવ્યા મુજબ ત્રણ દળો $m,\,2\,m$ અને $3\,m$ $x-y$સમતલ માં અનુક્રમે $3\,u,\,2\,u\,$ અને $u$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ત્રણેય દળો એકજ બિંદુ $P$ એ સંઘાત પામે છે અને એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. તો પરિણામી દળ નો વેગ કેટલો હશે?
$50 \mathrm{~kg}$ ની વસ્તુને જમીનથી $20 \mathrm{~m}$ ઉંચાઈ સુધી આકૃતિમાં દર્રાવ્યા મુજબ બે જુદી-જુદી રીતે ઉંચકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સામાં અનુક્રમે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુધ્ધ કરવું પડતું કાર્ય નો ગુણોત્તર . . . . .થશે