નીચે દર્શાવેલ ભૌતિક રાશિની કઇ જોડ માટે તેમનાં પારિમાણિક સૂત્રો સમાન છે?
$(1) $ ઊર્જા ઘનતા
$(2)$ વક્રીભવનાંક
$(3) $ ડાઇઇલેકટ્રિક અચળાંક
$(4) $ યંગ મોડયુલસ
$(5)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર
AIPMT 2008, Medium
Download our app for free and get started
a
Energy density = $[ {\frac{{workd\,done}}{{volume}}} ] = \frac{{ML{T^{ - 2}} \cdot L}}{{{L^3}}} = [ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}}$
Young's modulus = $\left[ Y \right] = \left[ {\frac{{Force}}{{Area}}} \right] \times \frac{{\left[ l \right]}}{{\left[ {\Delta l} \right]}}$
$= \frac{{ML{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}\, \cdot \frac{L}{L} = \left[ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}} \right]$
The dimensionsof $1$ and $4$ are the same.
Energy density = $[ {\frac{{workd\,done}}{{volume}}} ] = \frac{{ML{T^{ - 2}} \cdot L}}{{{L^3}}} = [ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}}$
Young's modulus = $\left[ Y \right] = \left[ {\frac{{Force}}{{Area}}} \right] \times \frac{{\left[ l \right]}}{{\left[ {\Delta l} \right]}}$
$= \frac{{ML{T^{ - 2}}}}{{{L^2}}}\, \cdot \frac{L}{L} = \left[ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 2}}} \right]$
The dimensionsof $1$ and $4$ are the same.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$K = 1/4\pi {\varepsilon _0}$ માં $K$ નો એકમ શું થાય?View Solution
- 2નજીક દેખાતા બે તારા $(Stars)$ નું અંતર માપવા માટે પરિચ્છેદ $2.3.1$ ની દૃષ્ટિસ્થાનભેદની રીતના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સૂર્યની આસપાસ પોતાની ભ્રમણ કક્ષામાં છ મહિનાના સમય અંતરાલમાં પૃથ્વીનાં બે સ્થાનોને જોડતી આધાર રેખા $AB$ છે એટલે કે આધાર રેખા પૃથ્વીની કક્ષાના વ્યાસ $\approx 3 \times 10^{11}\;m$ જેટલી લગભગ છે. જોકે નજીક રહેલા બે તારા એટલા દૂર છે કે આટલી લાંબી આધાર રેખા હોવા છતાં તેઓ $1”$ (સેકન્ડ) જેટલો ચાપનો $(Arc)$ દૃષ્ટિસ્થાનભેદ દર્શાવે છે. ખગોળીય સ્તર પર લંબાઈનો સુવિધાજનક એકમ પાર્સેક છે. પાર્સેક કોઈ પદાર્થનું અંતર સૂચવે છે કે જે પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનાં અંતર જેટલી આધાર રેખાના બે છેડાઓએ આંતરેલ ખૂણો $1”$ $(Second \,Arc)$ બરાબર હોય. એક પાર્સેકનું મૂલ્ય મીટરમાં કેટલું થશે ?View Solution
- 3જો વર્નીયર કેલીપર્સમાં $10 \,VSD$ એ $8 \,MSD$ સાથે મળી આવે છે, તો પછી વર્નીયર કેલીપર્સની ન્યુનતમ માપન શક્તિ ............. $m$ થાય? [given $1 \,MSD =1 \,mm ]$View Solution
- 4પદાર્થની સાપેક્ષ ઘનતા શોધવા માટે તેનું વજન પહેલા હવામાં ને પછી પાણીમાં કરવાં આવે છે. જો હવામાં તેનું વજન ($5.00 \pm 0.05$) ન્યુટન અને પાણીમાં તેનું વજન ($4.00 \pm 0.05$) ન્યુટન મળતું હોય તો તેની સાપેક્ષ ઘનતા મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે શોધો.View Solution
- 5પ્લાન્ક અચળાંક $ (h),$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c$ અને ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક $(G) $ એમ ત્રણ મૂળભૂત અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કયુ સંયોજન લંબાઇના પરિમાણ જેવુ છે?View Solution
- 6ગ્લાસના ચોસલાનો વક્રીભવનાંક માપવા માટે ટ્રાવેલીગ માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો $1 \,cm$ ના મુખ્ય સ્કેલ ઉપર $40$ કાપાઓ આવેલા હોય અને $50$ વર્નિયર સ્કેલ પરના કાપાઓ મુખ્ય સ્કેલ પરના $49$ કાપાઓ સાથે બંધ બેસતા હોય, તો ટ્રાવેલીંગ માઈક્રોસ્કોપની લધુત્તમ માપશક્તિ ............. $\times 10^{-6} \,m$. હશે.View Solution
- 7એંક બળને $\mathrm{F}=\mathrm{ax}^2+\mathrm{bt}^{1 / 2}$ વડે દર્શાવેલ છે. જયાં, $\mathrm{x}=$ અંતર અને $\mathrm{t}=$ સમય છે. તો $\mathrm{b}^2 / \mathrm{a}$ ના પરિમાણ........View Solution
- 8$CR$ નું પરિમાણ નીચેનામાથી કોના જેવું થાય?View Solution
- 9તારનો યંગ મોડયુલસ $Y = \frac{F}{A}*\frac{L}{{\Delta L}};$ જયાં $L=$ લંબાઇ, $A=$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $\Delta L = $ લંબાઇમાં થતો ફેરફાર, તો $CGS$ માંથી $MKS$ માં જવા માટે કેટલા વડે ગુણાકાર કરવો પડે?View Solution
- 10સાર્થક અંકોની યોગ્ય સંખ્યા સુધી દર્શાવવામાં આવેલ $10.2$ $cm$ લંબાઈ અને $6.8 \,cm$ પહોળાઈની પ્લેટ નું ક્ષેત્રફળ ........... $cm^2$ થાય?View Solution