नियत दाब तथा नियत आयतन पर विश्ष्ट ऊष्मा का अनुपात $r$ है। यदि गैस का आयतन स्थिर दाब $P$ पर $V$ से $2 V$ कर दिया जाए तो गैस की आन्तरिक ऊर्जा में वृद्धि होगी :
[1998]
Download our app for free and get started
$(c)$ रुद्धोष्म प्रक्रम में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन किये गये कार्य के बराबर होगा ।
$ \Delta W =-\Delta U$
$=-\frac{1}{\gamma-1}\left( P _1 V _1- P _2 V _2\right)$
अत: $ \Delta U =\frac{1}{1-\gamma}\left( P _2 V _2- P _1 V _1\right)$
यहाँ $ V _1= V , V _2=2 V$
$\therefore \Delta U =\frac{1}{1-\gamma}[ P \times 2 V - PV ]$
$=\frac{ PV }{1-\gamma}$
$\Rightarrow \Delta U =-\frac{ PV }{\gamma-1} $
$ \Delta W =-\Delta U$
$=-\frac{1}{\gamma-1}\left( P _1 V _1- P _2 V _2\right)$
अत: $ \Delta U =\frac{1}{1-\gamma}\left( P _2 V _2- P _1 V _1\right)$
यहाँ $ V _1= V , V _2=2 V$
$\therefore \Delta U =\frac{1}{1-\gamma}[ P \times 2 V - PV ]$
$=\frac{ PV }{1-\gamma}$
$\Rightarrow \Delta U =-\frac{ PV }{\gamma-1} $
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1एक द्विपरमाणुक गैस $(\gamma=1.4)$ के किसी द्रव्यमान का दाब 2 वायुमंडलीय दाब के बराबर है। इसको रूद्धोष्म अवस्था में इतना संपीडित किया जाता है कि उसका ताप $27^{\circ} C$ से $927^{\circ} C$ हो जाता है। अंतिम अवस्था में गैस का दाब है :View Solution
- 2जिस तन्त्र ने $2 kcal$ ऊष्मा का अवशोषण किया हो और $500 J$ कार्य किया हो तो उसमें आन्तरिक ऊर्जा परिवर्तनका मान होगा :-View Solution
- 3किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में एक गैस का दाब उसके ताप के घन (क्यूब) के समानुपाती पाया जाता है, तो इस गैस के $\frac{C_p}{C_v}$ का अनुपात है:View Solution
- 4View Solutionएक आदर्श गैस में रुद्धोष्म परिवर्तन होता है । इसके दाब तथा ताप के बीच संबंध होगा:
- 5यदि किसी ताप गतिक प्रक्रम में, निकाय की आन्तरिक ऊर्जा में वृद्धि $\Delta U$ और उसके द्वारा किया गया कार्य $\Delta W$ हो तो, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य (सही) है?View Solution
- 6कोई ऊष्मागतिक निकाय आरेख में दर्शाये गये अनुसार चक्रिय प्रक्रम $\text{ABCDA}$ पर चलता है। निकाय द्वारा इस चक्र में किया गया कार्य होगाView Solution
- 7View Solutionनिम्न में से कौन-सी उत्क्रमणीय प्रक्रिया है?
- 8एक उत्क्रमणीय इंजन ली गयी ऊष्मा का $1 / 6$ कार्य में बदलता है । यदि सिंक का तापतान $60^{\circ} C$ कम कर दिया जाए तो दक्षता दोगुनी हो जाती है । तो स्रोत्र तथा सिंक का तापमान होगा :View Solution
- 9एक इंजन के स्रोत्र तथा सिंक का तापमान $127^{\circ} C$ तथा $27^{\circ} C$ है। यह $26 \%$ दक्षता बताता है तो:View Solution
- 10किसी एक परमाण्विक गैस का दाब $p$ और आयतन $V$ है। इसमें पहले समतापीय रूप से $2 V$ आयतन तक और फिर रूद्धोष्म रूप से $16 V$ आयतन तक प्रसार होता है। यदि $\gamma=\frac{5}{3}$ हो तो, गैस का अन्तिम दाब होगाView Solution