एक द्विपरमाणुक गैस $(\gamma=1.4)$ के किसी द्रव्यमान का दाब 2 वायुमंडलीय दाब के बराबर है। इसको रूद्धोष्म अवस्था में इतना संपीडित किया जाता है कि उसका ताप $27^{\circ} C$ से $927^{\circ} C$ हो जाता है। अंतिम अवस्था में गैस का दाब है :
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$(c) \ T _1=273+27=300 K$
$T _2=273+927=1200 K $
रूद्धोष्म प्रक्रम के लिए
$ P ^{1-\gamma} T ^\gamma $
$\Rightarrow P _1{ }^{1-\gamma} T _1{ }^\gamma= P _2{ }^{1-\gamma} T _2{ }^\gamma $
$\Rightarrow\left(\frac{ P _2}{ P _1}\right)^{1-\gamma}=\left(\frac{ T _1}{ T _2}\right)^\gamma$
$\Rightarrow\left(\frac{ P _1}{ T _2}\right)^{1-\gamma}=\left(\frac{ T _2}{ T _1}\right)^\gamma$
$\left(\frac{ P _1}{ P _2}\right)^{1-1.4}=\left(\frac{1200}{300}\right)^{1.4}$
$\left(\frac{ P _1}{ P _2}\right)^{-0.4}=(4)^{1.4}$
$\left(\frac{ P _2}{ P _1}\right)^{0.4}=4^{1.4}$
$P _2= P _1 4^{\left(\frac{1.4}{0.4}\right)}= P _1 4^{\left(\frac{7}{2}\right)}$
$= P _1\left(2^7\right)=2 \times 128=256 $
$T _2=273+927=1200 K $
रूद्धोष्म प्रक्रम के लिए
$ P ^{1-\gamma} T ^\gamma $
$\Rightarrow P _1{ }^{1-\gamma} T _1{ }^\gamma= P _2{ }^{1-\gamma} T _2{ }^\gamma $
$\Rightarrow\left(\frac{ P _2}{ P _1}\right)^{1-\gamma}=\left(\frac{ T _1}{ T _2}\right)^\gamma$
$\Rightarrow\left(\frac{ P _1}{ T _2}\right)^{1-\gamma}=\left(\frac{ T _2}{ T _1}\right)^\gamma$
$\left(\frac{ P _1}{ P _2}\right)^{1-1.4}=\left(\frac{1200}{300}\right)^{1.4}$
$\left(\frac{ P _1}{ P _2}\right)^{-0.4}=(4)^{1.4}$
$\left(\frac{ P _2}{ P _1}\right)^{0.4}=4^{1.4}$
$P _2= P _1 4^{\left(\frac{1.4}{0.4}\right)}= P _1 4^{\left(\frac{7}{2}\right)}$
$= P _1\left(2^7\right)=2 \times 128=256 $
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