पीतल तथा स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ तथा $\alpha_2$ है । पीतल की छड़ की लम्बाई $\ell_1$ तथा स्टील की $\ell_2$ $0^{\circ} C$ तापमान पर है । यदि इनकी लम्बाइयों में अन्तर सभी तापमान पर $\ell_2-\ell_1$, हो तो:
[1995, 1999]
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(a) माना ताप में $\Delta T$ की बढ़ोत्तरी हुई
$\ell^{\prime}=\ell_1\left(1+\alpha_1 \Delta T \right)$ पीतल के लिए
$\ell^{\prime \prime}=\ell_2\left(1+\alpha_2 \Delta T \right)$ स्टील के लिए
प्रश्न के अनुसार, $\ell^{\prime}-\ell^{\prime \prime}=\ell_1-\ell_2$
$\ell_1+\ell_1 \alpha \Delta T -\ell_2+\ell_2 \alpha_2 \Delta T =\ell_1-\ell_2$
$\ell_1 \alpha_1=\ell_2 \alpha_2$ क्योंकि $\Delta T \neq 0$
$\ell^{\prime}=\ell_1\left(1+\alpha_1 \Delta T \right)$ पीतल के लिए
$\ell^{\prime \prime}=\ell_2\left(1+\alpha_2 \Delta T \right)$ स्टील के लिए
प्रश्न के अनुसार, $\ell^{\prime}-\ell^{\prime \prime}=\ell_1-\ell_2$
$\ell_1+\ell_1 \alpha \Delta T -\ell_2+\ell_2 \alpha_2 \Delta T =\ell_1-\ell_2$
$\ell_1 \alpha_1=\ell_2 \alpha_2$ क्योंकि $\Delta T \neq 0$
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