निम्नलिखित में से कौन-सी वृत्ताकार छड़ (r त्रिज्या तथा लम्बाई l) जिनमें प्रत्येक समान पदार्थ से बनी है तथा जिनके सिरे समान ताप पर रखे गये हैं, अधिकतम ऊर्जा का चालन करेगी?
[2005]
Download our app for free and get started
(b) हम जानते हैं कि $Q =\frac{ T _{ H }- T _{ L }}{ R }$
ऊष्मा प्रतिरोध $R =\frac{\ell}{ KA }=\frac{\ell}{ K \pi r ^2}$
ऊष्मीय प्रवाह अधिकतम होगा जब ऊष्मीय प्रतिरोध न्यूनतम होगा।
दिये हुए विकल्पों से
(i) $r =2 r _0, l=2 l_0$
$ \therefore R =\frac{2 \ell_0}{ K \pi\left(2 r _0\right)^2}=\frac{\ell_0}{2 K \pi r _0^2} $
(ii) $r =2 r _0, l=l_0$
$ \therefore R =\frac{\ell_0}{ K \pi\left(2 r _0\right)^2}=\frac{\ell_0}{4 K \pi r _0^2} $
(iii) $r = r _0, l=2 l_0$
$ \therefore R =\frac{2 \ell_0}{ K \pi r _0^2}=\frac{2 \ell_0}{ K \pi r _0^2} $
(iv) $r = r _0, l=l_0$
$ \therefore R =\frac{\ell_0}{ K \pi r _0^2}=\frac{\ell_0}{ K \pi r _0^2} $
अतः विकल्प (ii) में ऊष्मीय प्रतिरोध कम है तो ऊष्मीय प्रवाह अधिक होगा ।
ऊष्मा प्रतिरोध $R =\frac{\ell}{ KA }=\frac{\ell}{ K \pi r ^2}$
ऊष्मीय प्रवाह अधिकतम होगा जब ऊष्मीय प्रतिरोध न्यूनतम होगा।
दिये हुए विकल्पों से
(i) $r =2 r _0, l=2 l_0$
$ \therefore R =\frac{2 \ell_0}{ K \pi\left(2 r _0\right)^2}=\frac{\ell_0}{2 K \pi r _0^2} $
(ii) $r =2 r _0, l=l_0$
$ \therefore R =\frac{\ell_0}{ K \pi\left(2 r _0\right)^2}=\frac{\ell_0}{4 K \pi r _0^2} $
(iii) $r = r _0, l=2 l_0$
$ \therefore R =\frac{2 \ell_0}{ K \pi r _0^2}=\frac{2 \ell_0}{ K \pi r _0^2} $
(iv) $r = r _0, l=l_0$
$ \therefore R =\frac{\ell_0}{ K \pi r _0^2}=\frac{\ell_0}{ K \pi r _0^2} $
अतः विकल्प (ii) में ऊष्मीय प्रतिरोध कम है तो ऊष्मीय प्रवाह अधिक होगा ।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1पीतल तथा स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ तथा $\alpha_2$ है । पीतल की छड़ की लम्बाई $\ell_1$ तथा स्टील की $\ell_2$ $0^{\circ} C$ तापमान पर है । यदि इनकी लम्बाइयों में अन्तर सभी तापमान पर $\ell_2-\ell_1$, हो तो:View Solution
- 2View Solutionवीन्स का विस्थापन नियम बताता है
- 3लम्बाई $L$ और एकसमान परिच्छेद क्षेत्रफल $A$ की एक छड़ के दो सिरों को दो तापमानों $T _1$ और $T _2$ ( जबकि $T_1>T_2$ है) पर निरन्तर रखा जा रहा है। स्थिर अवस्था में छड़ में से ऊष्मा के स्थानान्तरण की दर, $\frac{ dQ }{ dt }$ होगी:-View Solution
- 4किसी तारे की त्रिज्या $r$ है। यदि इसकी बाहरी सतह $TK$ ताप की कृष्णिका की भाँति ऊष्मा विकसित करती है तो, इसके केन्द्र से $R$ दूरी पर, प्रति इकाई क्षेत्रफल द्वारा, आपतन की दिशा के लम्बवत्, प्राप्त कुल विकिरण ऊर्जा हैView Solution
- 5View Solutionयदि 1 ग्राम वाष्प को 1 ग्राम बर्फ के साथ मिला दिया जाए तो मिश्रण का तापमान होगा:
- 6दो छड़ समान लम्बाई, ऊष्मा चालकता $K _1, K _2$, क्षेत्रफल $A _1, A _2$ तथा विशिष्ट ऊष्मा $S _1, S _2$ है । दोनों सिरों के ताप $T _1$ व $T _2$ है। साम्वास्था में ऊष्मा प्रवाह की दर है:View Solution
- 7जल की कुछ मात्रा को $70^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडा होने में 5 मिनट तथा $60^{\circ} C$ से $54^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $5$ मिनट लगते हैं, तो जल के आसपास $($परिवेश$)$ का ताप होगाView Solution
- 8एक संयुक्त स्लैब $($slab$)$ समान मोटाई के दो विभिन्न पदार्थो से मिलकर बना है, जिनकी ऊष्मा चालकताएँ क्रमशः $K$ व $2 K$ हैं तो स्लैब की तुल्य ऊष्मीय चालकता होगी:View Solution
- 9एक कृष्ण पिण्ड $727^{\circ} C$ पर है। यह ऊर्जा का विकिरण उस दर पर करेगा जो अनुपाती होगी-View Solution
- 10तापयुग्म का व्युत्क्रमण ताप $620^{\circ} C$ है तथा उदासीन ताप $300^{\circ} C$ है। शीतल संधि का ताप क्या है?View Solution