कोई वस्तु 15 cm वक्रता त्रिज्या के अवतल दर्पण से

1. 10 cm तथा
2. 5 cm दूरी पर रखी है।

प्रत्येक स्थिति में प्रतिबिंब की स्थिति, प्रकृति तथा आवर्धन परिकलित कीजिए।

दर्पण-सूत्र का उपयोग यह व्युत्पन्न करने के लिए कीजिए कि

1. किसी अवतल दर्पण के f तथा 2f के बीच रखे बिंब का वास्तविक प्रतिबिंब 2f से दूर बनता है।
2. उत्तल दर्पण द्वारा सदैव आभासी प्रतिबिंब बनता है जो बिंब की स्थिति पर निर्भर नहीं करता।
3. उत्तल दर्पण द्वारा सदैव आकार में छोटा प्रतिबिंब, दर्पण के धुव व फोकस के बीच बनता है।
4. अवतल दर्पण के धुव तथा फोकस के बीच रखे बिंब का आभासी तथा बड़ा प्रतिबिंब बनता है।

अपवर्तनांक 1.55 के काँच से दोनों फलकों की समान वक्रता त्रिज्या के उभयोत्तल लैंस निर्मित करने हैं। यदि 20 सेमी. फोकस दूरी के लेंस निर्मित करने हैं तो अपेक्षित वक्रता त्रिज्या क्या होगी?

किसी झील के तट पर खड़ा मछुआरा झील के भीतर किसी गोताखोर द्वारा तिरछा देखने पर अपनी वास्तविक लम्बाई की तुलना में कैसा प्रतीत होगा-छोटा अथवा लम्बा?

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी द्वारा देखते समय सर्वोत्तम दर्शन के लिए हमारे नेत्र, नेत्रिका पर स्थित न होकर उससे कुछ दूरी पर होने चाहिए। क्यों? नेत्र तथा नेत्रिका के बीच की यह अल्प दूरी कितनी होनी चाहिए?

कोई जादूगर खेल दिखाते समय n = 1.47 अपवर्तनांक के काँच के लेंस को किसी द्रव से भरी द्रोणिका में डालकर अदृश्य कर देता है। द्रव का अपवर्तनांक क्या हो सकता है? क्या यह द्रव जल हो सकता है?

वायु में रखे किसी बिंदु स्रोत से प्रकाश काँच के किसी गोलीय पृष्ठ पर पड़ता है। (n = 1.5 तथा वक्रता त्रिज्या = 20 cm)। प्रकाश स्रोत की काँच के पृष्ठ से दूरी 100 cm है। प्रतिबिंब कहाँ पर बनेगा?

किसी संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में 2.0 सेमी. फोकस दूरी का अभिदृश्यक लेंस तथा 6.25 सेमी. फोकस दूरी का नेत्रिका लेंस एक-दूसरे से 15 सेमी. दूरी पर लगे हैं। किसी बिम्ब को अभिदृश्यक से कितनी दूरी पर रखा जाए कि अंतिम प्रतिबिम्ब

1. स्पष्ट दर्शन की अल्पतम दूरी (25 सेमी.) तथा
2. अनंत पर बने?

दोनों स्थितियों में सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए।