$4:3$ જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમે $3r$ અને $4 r$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે. $A$ અને $B$ ની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનો ગુણોત્તર ......... થશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
b
Given that \(\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{4}{3}, \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}\)
Given that \(\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{4}{3}, \frac{r_{1}}{r_{2}}=\frac{3}{4}\)
Now \(T E=\frac{1}{2} mv ^{2}+\left(\frac{- GMm }{ r }\right)\)
but \(\frac{ mv ^{2}}{ r }=\frac{ GMm }{ r ^{2}} \Rightarrow mv ^{2}=\frac{ GMm }{ r }\)
\(\Rightarrow TE =-\frac{ GMm }{2 r } \propto \frac{ m }{ r }\)
\(\frac{T E_{1}}{T_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}} \cdot \frac{r_{2}}{r_{1}}=\frac{4}{3} \times \frac{4}{3}=\frac{16}{9}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સૂર્યની આસપાસ $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાંન $\overrightarrow{ L }$ હોય તો ક્ષેત્રિય વેગ નીચેનામાંથી કયો હશેView Solution
- 2ગોળીય અવકાશગંગાની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી લાંબા અંતર $'r'$ પર $\frac{ K }{ r }$ મુજબ બદલાય છે. એક ક્ષેત્રમાં એક નાનો તારો $R$ ત્રિજયાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે તો તેના માટે આવર્તકાળ $T$ અને $R$ વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય?View Solution
- 3પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ આગળ ગુર્ત્વીય સ્થિતિમાન $-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}$ છે અને આ બિંદુ આગળ ગુરૂત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $6.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે. પૃથ્વીનછી સરેરાશ ત્રિજ્યાં $6400 \mathrm{~km}$ છે તેમ ધારો. પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર આ બિંદૂની ઉંચાઈ__________થશે.View Solution
- 4એક ઉપગ્રહ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરે છે. એક $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉપગ્રહ પરથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણના ખેંચાણથી મુક્ત થાય. પદાર્થના મુક્ત કરવાના સમયે તેની ગતીઊર્જા કેટલી હશે?View Solution
- 5View Solutionકણને કેટલા વેગથી ઊંચે ફેંકવામાં આવે કે જેથી તેની મહત્તમ ઊંચાઇ પૃથ્વીની ત્રિજયા જેટલી થાય?
- 6એક રિમોટ સેન્સિંગ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $ 0.25 \times 10^6 \; m$ ઊંચાઇએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીનું ચકકર લગાવે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજયા $6.38 \times 10^6 \; m $ અને $g=9.8 \; ms^{-2} $ હોય, તો ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ ..... $kms^{-1}$ હશે.View Solution
- 7એક $m$ દળનો ઉપગ્રહ $A$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. બીજો $2m$ દળનો ઉપગ્રહ $B$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે છે. તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 8$m$ અને $4 m$ દળના બે કણો વચ્ચેનું અંતર $r$ છે. ગુરુત્વક્ષેત્ર શૂન્ય હોય તેવી જગ્યાએ બંને કણોને જોડતી રેખા પરનાં બિંદુએ ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થાય?View Solution
- 9View Solutionગુરુ ગ્રહનો કક્ષીય વેગ ...
- 10કોઈ ક્ષેત્રમાં ગુરુત્વ સ્થિતિમાન એ $V=-(x+y+z) \,J / kg$ વડે આપેલ છે . તો ($2,2,2$) બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ તીવ્રતા ............ $N/kg$ શોધો.View Solution