પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ ,દિવસની લંબાઈ $T$ , ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ અને પૃથ્વીનું દળ $M$ હોય તો ભૂસ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ કેટલી હશે?
Medium
Download our app for free and get started
c
(c) \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}}\)
(c) \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{r^3}}}{{GM}}}\)
\(\Rightarrow \,{T^2} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}{(R + h)^3}\)
\( \Rightarrow \,\,R + h = {\left[ {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right]^{1/3}} \)
\(\Rightarrow \,h = {\left[ {\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}} \right]^{\frac{1}{3}}} - R\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1પૃથ્વીની સપાટી થી $1000 \,km$ ઉપર રહેલા વાતાવરણીય કણને નિષ્ક્રમણ વેગ ..... $km / s$ છે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \,km$ અને $g=9.8 \,m / s ^2$ છે.)View Solution
- 2બે કાલ્પનિક $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા ગ્રહ એક બીજાથી અનંત અંતરે છે.હવે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેમના કેન્દ્રને જોડતી રેખા પર તે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે? $(m_1$ ની ઝડપ $v_1$ અને $m_2$ ની ઝડપ $v_2$ છે $)$View Solution
- 3સ્પેશશીપનું દળ $1000$ $kg$ છે. તેને પૃથ્વીની સપાટીથી શૂન્યાવકાશમાં છોડવામાં આવે છે. $‘g’$ અને $‘R’$ ની કિંમત અનુક્રમે $10$ $m/s^2$ અને $6400$ $km$ છે. તો આ કાર્ય કરવા કેટલી ઊર્જાની જરૂર પડે?View Solution
- 4$100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર $10\, g$ નો કણ છે, તેને અનંત અંતરે લઈ જવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કરવું પડતું કાર્ય શોધો. ($\left.G=6.67 \times 10^{-11} Nm ^{2} / kg ^{2}\right)$View Solution
- 5જ્યારે $m$ દળનાં પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી થી $n R$ ઊંચાઈ એ લઈ જવામાં આવે તો સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર શું હશે ? ($R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)View Solution
- 6જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1\%$ જેટલી સંકોચાય જાય પરંતુ તેનું દળ બદલાય નહીં તો તેનો પૃથ્વી પરનો ગુરુત્વ પ્રવેગ ...View Solution
- 7એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $\frac{5}{4}R$ જેટલા અંતરે લઈ જવામાં આવે છે, જ્યાં $R = 6400\,km$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પદાર્થના વજનમાં થતો પ્રતિશત ધટાડો $......\%$ થશે.View Solution
- 8ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V = (3x + 4y + 12z)\,J/kg.$ હોય,તો $(x = 1,\,y = 0,\,z = 3)$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ....... $N\,k{g^{ - 1}}$ થાય.View Solution
- 9$L$ લંબાઇનો એક સીધો સળીયો $x= a$ થી $x=L+a$ સુધી લંબાયેલ છે. જો દ્રવ્યમાન પ્રતિ એકમ લંબાઇએ $A+ Bx^2$ હોય તો $x=0$ પર બિંદુવત્ત દ્રવ્યમાન $m$ પર તેનાથી લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?View Solution
- 10$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?View Solution