$R$ જેટલી મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂચળાના કેન્દ્ર આગળ એક ખૂબ નાની ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતું ગુચળું મૂકેલું છે. બંને ગુચળા સમકેન્દ્રિય અને એક જ સમતલમાં છે. મોટા ગુચળામાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. નાનું ગુચળાને તેના સામાન્ય(common) વ્યાસની અક્ષને અનુલક્ષીને અચળ કોણીય વેગ $\omega $ થી ભ્રમણ કરવવામાં આવે છે. તો ભ્રમણના $t$ સમય પછી નાના ગુચળામાં કેટલું $emf$ પ્રેરિત થશે?

Question

A$\frac{{{\mu _0}I}}{{2R}}\,\omega {r^2}\,\sin \,\omega t$
B$\frac{{{\mu _0}I}}{{4R}}\,\omega \pi {r^2}\,\sin \,\omega t$
C$\frac{{{\mu _0}I}}{{2R}}\,\omega \pi {r^2}\,\sin \,\omega t$
D$\frac{{{\mu _0}I}}{{4R}}\,\omega {r^2}\,\sin \,\omega t$

JEE MAIN 2018, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

c
According to Faraday's law of electromagnetic induction,

$e=-\frac{d \phi}{d t} \text { and } \phi=B A \cos \omega t=B \pi r^{2} \cos \omega t$

$\Rightarrow \quad e=-\frac{d}{d t}\left(\pi r^{2} B \cos \omega t\right)=\pi r^{2} B \sin \omega t(\omega)$

$\therefore e=\frac{\mu_{0} I}{2 R} \pi \omega r^{2} \sin \omega t\left(\because B=\frac{\mu_{0} I}{2 R}\right)$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free