Question
रैखिक उद्देश्य फलन की परिभाषा दीजिए।

Answer

रैखिक फलन Z = ax + by, जबकि a, b अचर हैं जिनका अधिकतमीकरण या न्यूनतमीकरण होना है, एक रैखिक उद्देश्य फलन कहलाता है। जैसे Z = 500x + 125y
यह एक रैखिक उद्देश्य फलन है। चर x और y निर्णायक चर कहलाते हैं।

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एक छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। तब 5 छात्रों में से 4 छात्रों के तैराक होने की प्रायिकता है
प्रायिकता बंटनों में कौन-से एक यादृच्छिक चर के लिए संभव नहीं है। अपना उत्तर कारण सहित लिखिए।
Y -1 0 1
P(Y) 0.4 0.4 0.2
x  मान ज्ञात कीजिए यदि $\left|\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}\right|$ = $\left|\begin{array}{cc} x & 3 \\ 2 x & 5 \end{array}\right|$
यदि $A$ कोटि दो का व्युत्क्रमीय आव्यूह है तो $det (A^{-1})$ बराबर:
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = - 2x^{3 }- 9x^{2 }- 12x + 1$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।
एक उत्पाद की $x$ इकाईयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रूपयों में $R(x)=3 x^2+36 x+5$ से प्रदत्त है, जब $x=15$ है तो सीमांत आय ज्ञात कीजिए।
$3 \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
cos 3x में कौन से फलन (0, $\frac{\pi}{2}$) में ह्रासमान है?
मान लीजिए [-1, 1] से असंयुक्त एक अंतराल I हो तो सिद्ध कीजिए कि I में f(x) = x + $\frac{1}{x}$ से प्रदत्त फलन f, वर्धमान है।
मान लीजिए कि f : $ \mathbf{N} \rightarrow \mathrm{Y}$, f(x) = 4x + 3, द्वारा परिभाषित एक फलन है, जहाँ Y = $y \in \mathbf{N}: y=4 x+3$ किसी x $\in \mathbf{N}$ के लिए सिद्ध कीजिए कि f व्युत्क्रमणीय है। प्रतिलोम फलन भी ज्ञात कीजिए।