एक छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। तब 5 छात्रों में से 4 छात्रों के तैराक होने की प्रायिकता है
Exercise-13.5-15
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विद्यार्थियों के उत्तरोत्तर चयन की प्रकिया जो तैराक है एक बरनौली परीक्षण है। मान लीजए x, 5 छात्रों में से तैराक छात्रों की संख्या को निरूपित करता है
अब विद्यार्थियों की प्रायिकता जोकि तैराक नहीं है q = $ \frac{1}{5}$
तथा तैराक विद्यार्थियो की प्रायिकता p = 1 - q = 1 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$
स्पष्टतः x एक द्विपद बंटन है जहाँ
n = 5, p = $\frac{4}{5}$, q = $\frac{1}{5}$
$\therefore$ P(X = r) = $ { }^{n} C_{r} \cdot p q^{n-r}$ = ${ }^{5} C_{r} $$\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{1}$$\left(\frac{1}{5}\right)^{5-r}$
P (चार विद्यार्थी तैराक हैं)
= P(X = 4) = ${ }^{5} C_{4}\left(\frac{4}{5}\right)^{4}\left(\frac{1}{5}\right)$ = ${ }^{5} C_{4}\left(\frac{4}{5}\right)^{4} \frac{1}{5}$
अब विद्यार्थियों की प्रायिकता जोकि तैराक नहीं है q = $ \frac{1}{5}$
तथा तैराक विद्यार्थियो की प्रायिकता p = 1 - q = 1 - $\frac{1}{5}$ = $\frac{4}{5}$
स्पष्टतः x एक द्विपद बंटन है जहाँ
n = 5, p = $\frac{4}{5}$, q = $\frac{1}{5}$
$\therefore$ P(X = r) = $ { }^{n} C_{r} \cdot p q^{n-r}$ = ${ }^{5} C_{r} $$\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{1}$$\left(\frac{1}{5}\right)^{5-r}$
P (चार विद्यार्थी तैराक हैं)
= P(X = 4) = ${ }^{5} C_{4}\left(\frac{4}{5}\right)^{4}\left(\frac{1}{5}\right)$ = ${ }^{5} C_{4}\left(\frac{4}{5}\right)^{4} \frac{1}{5}$
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