a
આપેલ રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વના \(99\%\) ન્યુક્લિયસો વિભંજન પામે છે.

એનો અર્થ જો તત્વના પ્રારંભમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા \(100\) હોય, તો તેમાંથી \(99\) નું વિભંજન થાય અને \(1\) બાકી રહે.

હવે, અવિભંજિત ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા,

\(N = {N_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)

\(\therefore\) \(\frac{N}{{{N_0}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \Rightarrow \,\frac{1}{{100}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} \Rightarrow \,{2^n}\)  \( = 100\)

બંને બાજુ  \(log \) લેતાં, \(n\, log \, 2 = log (100)   ... n × 0.3010 = 2.0000\)

\(\therefore\) \(n = \frac{{2.0000}}{{0.3010}} = 6.644\)

આમ, \(n\) ની કિમત \(6\) અને \(7\) ની વચ્ચે મળે છે, પણ  \(n = \frac{t}{{{\tau _{\frac{1}{2}}}}}\)    હોવાથી સમય \(t\)  ની કિમત \(6{\tau _{\frac{1}{2}}}\)અને \(7{\tau _{\frac{1}{2}}}\)  ની વચ્ચે મળે.