Question
सारणिक $\left|\begin{array}{cc}\mathrm{x} & 2 \\ 18 & \mathrm{x}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|$ तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

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मान लीजिए कि $X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ है। मान लीजिए कि $X$ में $R_1 = (x, y) : x - y$ संख्या $3$ से भाज्य है द्वारा प्रदत्त एक संबंध $R_1$ है तथा $R_2 = (x, y) : \{x, y\} \subset \{1, 4, 7\}$ या $\{x, y\} \subset \{2, 5, 8\}$ या $\{(x, y\} \subset \{3, 6, 9\}$ द्वारा प्रदत्त $X$ में एक अन्य संबंध $R_2$ है। सिद्ध कीजिए कि $R_1 = R_2$ है।
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यदि किसी आव्यूह में 8 अवयव हैं, तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हो सकती हैं?
$sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{5}\right) $ का मान ज्ञात कीजिए।