सदिश i+2 j+3 k की दिक् cosine ज्ञात कीजिए। - Vidyadip

Question

सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ की दिक् cosine ज्ञात कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए $\vec a$ = $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$
तब, |$\vec a$| = $\sqrt{1^{2}+2^{2}+3^{2}}$ = $\sqrt{14}$
$\therefore$ $\hat{{a}}$ = $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ $\Rightarrow$ $\hat{{a}}$ = $\frac{1}{\sqrt{14}}$$(\hat{{i}}+2 \hat{{j}}+3 \hat{{k}})$
$\Rightarrow$ $\hat a$ = $\frac{1}{\sqrt{14}}$$\hat{{i}}$ + $\frac{2}{\sqrt{14}} \hat{{j}}+\frac{3}{\sqrt{14}} \hat{{k}}$
अतः दिए गए सदिश की दिक् कोज्याएँ $\frac{1}{\sqrt{14}}$, $\frac{2}{\sqrt{14}}$ तथा $\frac{3}{14}$ हैं।
चूँकि दिक् कोज्या इकाई सदिश के अनुदिश $\hat{{i}}$, $\hat{{j}}$, व $\hat{{k}}$ के गुणांक होते हैं।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from सदिश बीजगणित→सदिश बीजगणित — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

$xy + y^2 = \tan x + y$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यवरोधों के अन्तर्गत सुसंगत हल क्षेत्र दर्शाइए।
$8 x+y \leq 40, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0$

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{(1+\log x)^{2}}{x} d x$

यदि एक रेखा $x, y$ और $z-$अक्ष के साथ क्रमशः $90^\circ, 135^\circ, 45^\circ$ के कोण बनाती है तो इसकी दिक्$-$कोसाइन ज्ञात कीजिए।

बिंदु (1, 2, 3) से गुज़रने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो सदिश $3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर है।

$\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}+4\right)} d\ x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि x = a ($\theta$ + sin $\theta$), y = a(1 - cos $\theta$) है तो $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} \cdot \vec{a} = 0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0,$ तो सदिश $\vec{b}$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है$?$

x = cos $ \theta$ - cos 2$ \theta$, y = sin $ \theta$ - sin 2$ \theta$ में x तथा y दिए समीकरण द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

हल कीजिए - $\frac{d y}{d x}=5 x+7$