बिंदु (1, 2, 3) से गुज़रने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो सदिश $3 \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ के समांतर है।
Exercise-11.2-4
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दिया है, रेखा बिंदु A(1, 2, 3) से होकर जाती है। अतः A का स्तिथि सदिश $\vec{a}$ = $\hat{{i}}+2 \hat{{j}}+3 \hat{{k}}$ है तथा $\vec{b}$ = $3 \hat{{i}}+2 \hat{{j}}-2 \hat{{k}}$ के समांतर है। अतः रेखा का समीकरण निम्न है, $\vec{r}=\vec{a}+\lambda \vec{b}$, जहाँ $\lambda$ अचर है।
$\therefore$ $\vec{r}=\hat{{i}}+2 \hat{{j}}+3 \hat{{k}}+\lambda(3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{{j}}-2 \hat{{k}})$
जोकि रेखा का अभीष्ट समीकरण है।
$\therefore$ $\vec{r}=\hat{{i}}+2 \hat{{j}}+3 \hat{{k}}+\lambda(3 \hat{\mathbf{i}}+2 \hat{{j}}-2 \hat{{k}})$
जोकि रेखा का अभीष्ट समीकरण है।
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