यदि x = a ($\theta$ + sin $\theta$), y = a(1 - cos $\theta$) है तो $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।
EXAMPLE-36
Download our app for free and get started
यहाँ $ \frac{d x}{d \theta}$ = a(1 + cos $ \theta$), $ \frac{d y}{d \theta}$ = $a(\sin \theta)$
अतः $\frac{d y}{d x}$ = $\frac{\frac{d y}{d \theta}}{\frac{d x}{d \theta}}$ = $\frac{a \sin \theta}{a(1+\cos \theta)}$ = $\tan \frac{\theta}{2} $
अतः $\frac{d y}{d x}$ = $\frac{\frac{d y}{d \theta}}{\frac{d x}{d \theta}}$ = $\frac{a \sin \theta}{a(1+\cos \theta)}$ = $\tan \frac{\theta}{2} $
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionनिम्नलिखित फलन के सांतत्य पर विचार कीजिए:
- 2View Solutionसिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के लिए तत्समक फलन (Identity function) f(x) = x, प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए संतत है।
- 32x + 3y = sin y में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 4दर्शाइए कि $f(x) = \sin (x^2)$ द्वारा परिभाषित फलन, एक संतत फलन है।View Solution
- 5$e^{sin^{-1}x}$ का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए।View Solution
- 6$x = 2at^2, y = at^4$ य में $x$ तथा $y$ दिए समीकरणों द्वारा, एक दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 7$\sin^2 x + \cos^2 y = 1$ में $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।View Solution
- 8क्या यह सत्य है कि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $x = e^{\log x}$ है?View Solution
- 9View Solutionनिम्नलिखित प्रकार से परिभाषित फलन f के समस्त (सभी) असांतत्य बिंदुओं को ज्ञात कीजिए
- 10View Solutionx के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: sin (ax + b)