^2 ( ^ -1 1 3 )+cosec^2 ( ^ -1 3 )= _______________ - Vidyadip

MCQ

$ \sec ^2\left(\cot ^{-1} \frac{1}{3}\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\tan ^{-1} 3\right)= $ _______________

A
15
B
$\frac{98}{9}$
✓
$\frac{100}{9}$
D
$\frac{16}{9}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{100}{9}$

(C) $\frac{100}{9}$
અહીં, $\sec ^2\left(\cot ^{-1} \frac{1}{3}\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\tan ^{-1} 3\right)$
$\begin{array}{l}=\sec ^2\left(\tan ^{-1} 3\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} \frac{1}{3}\right) \\ =1+\tan ^2\left(\tan ^{-1} 3\right)+1+\cot ^2\left(\cot ^{-1} \frac{1}{3}\right)\end{array}$
$\begin{array}{l}=1+9+1+\frac{1}{9} \\ =11+\frac{1}{9}=\frac{100}{9}\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 3→Model Paper 3 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\tan ^{-1}(1)+\tan ^{-1}(2)+\tan ^{-1}(3)=\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$

ધારો કે $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ પર એક સંબંધ $\mathrm{R}$ એ "( $\left.x_1, y_1\right) \mathrm{R}\left(x_2, y_2\right)$ તો અને તો જ $x_1 \leq x_2$ અથવા $y_1 \leq y_2$ " પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરેલ છે.

બે વિધાનો ધ્યાને લો:

($I$) $\mathrm{R}$ સ્વવાચક છે પરંતુ સંમિત નથી .

($II$) $R$ પરંપરિત છે

તો નીચેના પૈકી કયુ એક સાયું છે

જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

વક્ર $4{x^2} + {a^2}{y^2} = 4{a^2},4 < {a^2} < 8$ પરનું $.........$ બિંદુ એ $\left( {0, - 2} \right)$ થી સૌથી દૂરનું બિંદુ છે.

${d \over {dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {{{1 - \cos x} \over {1 + \cos x}}} } \right] = $

ધારોકે $r_k=\frac{\int_0^1\left(1-x^7\right)^k d x}{\int_0^1\left(1-x^7\right)^{k+1} d x}, k \in \mathrm{N}$. તો $\sum_{k=1}^{10} \frac{1}{7\left(r_k-1\right)}$ નું મૂલ્ય ........... છે.

જો $u = {\sin ^{ - 1}}\left( {{y \over x}} \right),$ તો ${{\partial u} \over {\partial x}} = . . . .$

જો $\vec a = \vec i + 2\vec j + 3\vec k$ , $\vec b = 2\vec i + 3\vec j + \vec k$ , $\vec c = 3\vec i + \vec j + 2\vec k$ અને $\alpha \vec a + \beta \vec b + \gamma \vec c = - 3\left( {\hat i - \hat k} \right)$ . હોય તો $\left( {\alpha ,\beta ,\gamma } \right)$ ની કિમત મેળવો.

જો $\theta=\frac{\pi}{5}$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right] \cdot$ અને $B=A + A ^{4},$ હોય તો $\operatorname{det}( B )$

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}} \;dx = $