सिद्ध कीजिए f(x) = sin x से प्रदत्त फलन (0, $\pi$) में न तो वर्धमान है और न ही ह्रासमान है।
Exercise-6.2-3(3)
Download our app for free and get started
जब x $\in$ (0,$ \pi$) हम देखते हैं कि $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में $f^{\prime}$(x) > 0 और $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में $f^{\prime}$(x) < 0
इसलिए $f^{\prime}$(x), (0, $\pi$) में धनात्मक और ऋणात्मक है।
इसलिए (0, $\pi$) में f(x) न तो वर्धमान है और न ही हासमान है।
इसलिए $f^{\prime}$(x), (0, $\pi$) में धनात्मक और ऋणात्मक है।
इसलिए (0, $\pi$) में f(x) न तो वर्धमान है और न ही हासमान है।
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1वक्र $y = 2x^2 + 3 \sin x$ के $x = 0$ पर अभिलंब की प्रवणता है:View Solution
- 2अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = (x + 1)^3(x - 3)^{3 }$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।View Solution
- 3एक उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में $R(x) = 3x^{2 }+ 36x + 5$ से प्रदत्त है। जब $x = 15$ है तो सीमांत आय है:View Solution
- 4किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय $R (x)$ रुपयों मेंView Solution
$R (x) = 13x^{2 }+ 26x + 15$
से प्रदत्त है। सीमांत आय ज्ञात कीजिए जब $x = 7$ है। - 5अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = - 2x^{3 }- 9x^{2 }- 12x + 1$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।View Solution
- 6वक्र $x^2 = 4y$ का बिंदु $(1, 2)$ से हो कर जाने वाला अभिलंब है:View Solution
- 7वक्र $x = t^{2 }+ 3t - 8, y = 2t^{2 }- 2t - 5$ के बिंदु $(2, - 1)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता हैView Solution
- 8एक $10 m$ त्रिज्या के बेलनाकार टंकी में $314 m^3/h$ की दर से गेहूँ भरा जाता है। भरे गए गेहूँ की गहराई की वृद्धि दर है:View Solution
- 9अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें $f(x) = 6 - 9x - x^{2 }$ फलन $f$ वर्धमान या ह्रासमान है।View Solution
- 10cos 2x में कौन से फलन (0, $\frac{\pi}{2}$) में ह्रासमान है?View Solution