सिद्ध कीजिए _ 0 ^ 1 xe^x dx = 1 - Vidyadip

Question

सिद्ध कीजिए $\int_{0}^{1} xe^x dx = 1$

✓

Answer

$\int_{0}^{1} xe^{x }dx$
$x$ को पहला तथा $e^x$ को दूसरा फलन लेकर खण्डश: समाकलन करने पर,
$= [x\in te^{x }dx − \int1⋅e^{x }dx]_{0}^{1}$
$= [xe^x - e^x]_{0}^{1} = [e^x(x - 1)]_{0}^{1}$
$= e(1 -1) - e^0(0 - 1) = 0 + 1 = 1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

यदि $\mathrm{y}=\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \mathrm{x}^{2}-1}\right)$ तो $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}$ ज्ञात कीजिए।

अन्तराल ज्ञात कीजिए, जिसमें $f(x)=4 x^3-6 x^2-72 x+3$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$ वर्धमान है।

एक बाधा दौड़ में एक प्रतियोगी को 10 बाधाएँ पार करनी है इसकी प्रायिकता कि वह प्रत्येक बाधा को पार कर लेगा $ \frac{5}{6}$ है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह 2 से कम बाधाओं को गिरा देगा (नहीं पार कर पाएगा)?

यदि $y=\sin ^{-1}\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)$ तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $e^{(2x + 3)}$

बिंदु $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण sin x cos y dx + cos x sin y dy = 0 है।

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ व्यंजक की गणना कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ में परिभाषित सम्बन्ध $R$, $\text {a R b} \Leftrightarrow a-b$ एक समसंख्या है एक तुल्यता सम्बन्ध है।

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x} = -4xy^2$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए, यदि $y = 1$ जब $x = 0$ हो।

यदि $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{c}-2 \\ 4 \\ 5\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & -6\end{array}\right]$ तो सत्यापित कीजिए $(\mathrm{AB})^{\mathrm{T}}$ $=\mathrm{B}^{\mathrm{T}} . \mathrm{A}^{\mathrm{T}}$