Download App

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
Question
सिद्ध कीजिए: $\sin ^{-1} \frac{8}{17}$ + $\sin ^{-1} \frac{3}{5}$ = $\tan ^{-1} \frac{77}{36}$  
✓

Answer

ज्ञात है, $ \sin ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)$ + $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ = $\tan ^{-1} \frac{77}{36}$
बायाँ पक्ष = $ \sin ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)$ + $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ = $\sin ^{-1}\left[\frac{8}{17} \sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}+\frac{3}{5} \sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}\right] \\ $ $[\because \sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=$$\sin ^{-1}\left(x \sqrt{1-y^{2}}+y \sqrt{1-x^{2}}\right]$
= $\sin ^{-1}\left(\frac{8}{17} \times \frac{4}{5}+\frac{3}{5} \times \frac{15}{17}\right)$ = $\sin ^{-1}\left(\frac{77}{85}\right)$
= $\tan ^{-1}\left[\frac{\frac{77}{85}}{\sqrt{1-\left(\frac{77}{85}\right)^{2}}}\right] $ $\left(\because \sin ^{-1} x=\tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}\right)$
 = $\tan ^{-1}\left(\frac{77}{85} \times \frac{85}{36}\right) \times \tan ^{-1} \frac{77}{36}$ = दायाँ पक्ष इति सिद्धम्

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)" from प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन→प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Rajasthan Board question paper generator→

Similar questions

$\left|\begin{array}{ccc} 3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
→
यदि f(x) = $\int_{0}^{x}$ t sin t dt, तब f'(x) है:
→
सत्यापित कीजिए फलन $f ( x )=\log (\sin x )$ अन्तराल $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में ह्रासमान है।
→
सिद्ध कीजिए कि $*: \mathbf{R} \times \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R},(a, b) \rightarrow a+4 b^{2}$ द्वारा प्रदत्त एक द्विआधारी संक्रिया है।
→
$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ बराबर है:
→
A = $[a_{ij}]_{m \times n}$ एक वर्ग आव्यूह है यदि
→
एक सिक्के की दो उछालो में चिंतो की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
→
यदि $\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{3}$ हो, तो $\cos ^{-1} x$ का मान लिखिये।
→
यदि A = $ \left[\begin{array}{r} -2 \\ 4 \\ 5 \end{array}\right]$, B = $\left[\begin{array}{lll} 1 & 3 & -6 \end{array}\right] $ है तो सत्यापित कीजिए (AB)$^{\prime}$ = B$^{\prime}$A$^{\prime} $ है।
→
यदि किसी आव्यूह में 18 अवयव हैं तो इसकी संभव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें 5 अवयव हों तो क्या होगा?
→