एक सिक्के की दो उछालो में चिंतो की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
Exercise-13.4-4(1)
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एक सिक्के की दो उछालों के परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि,
S = {HH, HT, TH, TT}
मान लीजिए X प्रतिदर्श समष्टि S के किसी प्रतिदर्श बिन्दु के चितों की संख्या को निरूपित करता है।
X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TH) = 1 तथा X(TT) = 0
अतः यादृच्छिक चर X जो 0,1 या 2 में कोई भी मान ले सकता है।
हमें ज्ञात है कि P(HH) = P(HT) = P(TH) = P(TT) = $\frac{1}{4}$
$\therefore$P(X = 0) = P(दोनों उछालों पर पट के घटित होने की) = P({TT}) = $\frac{1}{4}$
P(X = 1) = P(एक चित तथा एक पट के घटित होने की)
= P({TH, HT}) = $\frac{2}{4}$$=\frac{1}{2}$
तथा P(X = 2) = P(दोनों उछालों पर चित के घटित होने की) = P({H H}) = $\frac{1}{4}$
अतः x का अभीष्ट प्रायिकता बंटन निम्नलिखित है।
S = {HH, HT, TH, TT}
मान लीजिए X प्रतिदर्श समष्टि S के किसी प्रतिदर्श बिन्दु के चितों की संख्या को निरूपित करता है।
X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TH) = 1 तथा X(TT) = 0
अतः यादृच्छिक चर X जो 0,1 या 2 में कोई भी मान ले सकता है।
हमें ज्ञात है कि P(HH) = P(HT) = P(TH) = P(TT) = $\frac{1}{4}$
$\therefore$P(X = 0) = P(दोनों उछालों पर पट के घटित होने की) = P({TT}) = $\frac{1}{4}$
P(X = 1) = P(एक चित तथा एक पट के घटित होने की)
= P({TH, HT}) = $\frac{2}{4}$$=\frac{1}{2}$
तथा P(X = 2) = P(दोनों उछालों पर चित के घटित होने की) = P({H H}) = $\frac{1}{4}$
अतः x का अभीष्ट प्रायिकता बंटन निम्नलिखित है।
| X | 0 | 1 | 2 |
| P(X) | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
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P(A के असफल होने की) = 0.2
P(B के अकेले असफल होने की) = 0.15
P(A और B के असफल होने की) = 0.15
तो, P(A के असफल /B असफल हो चुकी हो) प्रायिकता ज्ञात कीजिए।