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अवकल समीकरण — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितअवकल समीकरण2 Marks
Question
समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{1}{x} y=x$ का व्यापक हल लिखिए।
✓

Answer

$P =\frac{1}{x}$
$\therefore$ I.F. $=e^{\int P d x}=e^{\int \frac{1}{x} d x}$
I.F. $=e^{\log x}=x$
$y \cdot$ I.F. $=\int( I . F . \times Q ) d x$
$y \times x=\int x \times x d x=\int x^2 d x$
$\Rightarrow x y=\frac{x^3}{3}+c$ 

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