સમીકરણ ^ - 1 (1 + x) + ^ - 1 (1 - x) = 2 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ ${\tan ^{ - 1}}(1 + x) + {\tan ^{ - 1}}(1 - x) = \frac{\pi }{2}$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$x = 1$
B
$x = - 1$
✓
$x = 0$
D
$x = \pi $

✓

Answer

Correct option: C.

$x = 0$

${\tan ^{ - 1}}(1 + x) + {\tan ^{ - 1}}(1 - x) = \frac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {\tan ^{ - 1}}(1 + x) = \frac{\pi }{2} - {\tan ^{ - 1}}(1 - x)$
$\Rightarrow {\tan ^{ - 1}}(1 + x) = {\cot ^{ - 1}}(1 - x)$
$\Rightarrow {\tan ^{ - 1}}(1 + x) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 - x}}} \right)$
$\Rightarrow 1 + x = \frac{1}{{1 - x}} $
$\Rightarrow 1 - {x^2} = 1 $
$\Rightarrow x = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left|\begin{array}{ccc}7 & 9 & 1 \\ 10 & 8 & 1 \\ 12 & 10 & 1\end{array}\right|$ નિશ્યાયકના બીજા સ્તંભના સહઅવયોનો સરવાળો

જો વક્ર $y = y ( x )$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }=2( x +1) $ નો ઉકેલ છે. જો વક્ર $y = y ( x )$ અને $x-$ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{4 \sqrt{8}}{3}$ હોય તો $y (1)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\,\sec x}&{\cos x}&{{{\sec }^2}x + \cot x\,{\rm{cosec}}\,x\,}\\{{{\cos }^2}x}&{{{\cos }^2}x}&{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}\\1&{{{\cos }^2}x}&{{{\cos }^2}x}\end{array}} \right|\,,$ તો $\int_0^{\pi /2} {\,f(x)\,dx = } $

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos ^{\frac{11}{2}} x\left(1+\cos ^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ ની કિમંત $(n \sqrt{2}-64)$ હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

$\sin \left( {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right) + \cos ({\tan ^{ - 1}}2\sqrt 2 ) = $

બિંદુ (5, 2, - 4)માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i}+2 \hat{j}-8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિય સમીકરણ શોધો.

ધારોકે $2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો તથા $\hat{i}-\hat{k}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો એકમ સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{C}}$ છે. તો $\vec{C}+\left(\frac{-1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3 \sqrt{2}} \hat{j}-\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{k}\right)=$..........

જો $\overrightarrow{x}=3\hat{i}-6\hat{j}-\hat{k},\overrightarrow{y}=\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ અને $\overrightarrow{z}=3\hat{i}-4\hat{j}-12\hat{k}$ હોઈ તો $\overrightarrow{x}\times\overrightarrow{y}$ ના પરના $\overrightarrow{z}$ પ્રક્ષેપનું માપ $..........$

$\int \frac{\sin \left(\tan ^{-1} x\right)}{1+x^2} d x=$ _________ + C.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,{\rm{if \,\,0}} \le x \le {\rm{1}}\\{\rm{1,\,\,}}\,{\rm{ if}}\,1 < x \le 2\end{array} \right.$ એ $......$