સમીકરણ ${(x)^{x\sqrt x }} = {(x\sqrt x )^x}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
Easy
Download our app for free and get started
b
(b) \({x^{x\sqrt x }} = {(x\sqrt x )^x} \Rightarrow {x^{{x^{3/2}}}} = {({x^{3/2}})^x}\)
(b) \({x^{x\sqrt x }} = {(x\sqrt x )^x} \Rightarrow {x^{{x^{3/2}}}} = {({x^{3/2}})^x}\)
\( \Rightarrow \)\({x^{{x^{3/2}}}} = {x^{(3/2)x}}\)
\( \Rightarrow \)\({x^{3/2}} = {3 \over 2}x\) \( \Rightarrow \)\({x^{1/2}} = {3 \over 2}\)
\( \Rightarrow \)\(x = {9 \over 4}\)
Also \(x = 1\) is an obvious solution.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $x = \sqrt 7 + \sqrt 3 $ અને $xy = 4,$ તો ${x^4} + {y^4}=$View Solution
- 2જો ${{ax - 1} \over {(1 - x + {x^2})\,(2 + x)}} = {x \over {1 - x + {x^2}}} - {1 \over {2 + x}}$, તો $a = $View Solution
- 3જો ${{2x + 3} \over {(x + 1)(x - 3)}} = {a \over {x + 1}} + {b \over {(x - 3)}}$, તો $a + b$View Solution
- 4જો ${x^y} = {y^x},$ તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ કે જ્યાં $k = . . . . $View Solution
- 5જો ${\log _5}a.{\log _a}x = 2 $ તો $x = . . . .$View Solution
- 6${{\sqrt {6 + 2\sqrt 3 + 2\sqrt 2 + 2\sqrt 6 } - 1} \over {\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } }}$View Solution
- 7${{\sqrt 2 } \over {\sqrt {(2 + \sqrt 3 )} - \sqrt {(2 - \sqrt 3 } )}} = $View Solution
- 8$log_{(4-x)}(x^2 -14x + 45)$ ના વ્યાખિયાતિત થવા માટેની બધી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો મેળવો.View Solution
- 9$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ નાં પૂર્ણાક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા $..........$ છે.View Solution
- 10$\sum {{1 \over {1 + {x^{a - b}} + {x^{a - c}}}} = } $View Solution