સમતોલન સ્થાન પાસેથી સરળ આવર્ત ગતિ શરૂ કરતાં પદાર્થનો કંપવિસ્તાર $a$ અને આવર્તકાળ $T$ છે.સમતોલન સ્થાનથી $ \frac{a}{{\sqrt 2 }}\,m $ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગે?
Medium
Download our app for free and get started
c
(c) \(y = a\sin \frac{{2\pi }}{T}t\)
(c) \(y = a\sin \frac{{2\pi }}{T}t\)
==> \(\frac{a}{{\sqrt 2 }} = a\sin \frac{{2\pi }}{T} \cdot t\)
==> \(\sin \frac{{2\pi }}{T}t = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \sin \frac{\pi }{4}\)
==> \(\frac{{2\pi }}{T}t = \frac{\pi }{4}\)
==> \(t = \frac{T}{8}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $1\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થની વચ્ચે સ્પ્રિંગ જોડેલી છે.નાના દળનો પદાર્થ $25\, rad/s$ ની કોણીય આવૃતિ અને $1.6\, cm$ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે જ્યારે મોટા દળ વાળો પદાર્થ સ્થિર રહે છે.આ તંત્ર દ્વારા જમીન પર મહત્તમ કેટલા $N$નું બળ લાગશે?View Solution
- 2સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં એક કણનો કંપવિસ્તાર $a$ અને કુલ ઉર્જા $E$ છે. કોઈ એક સમયે તેની ગતિઉર્જા $\frac{3 {E}}{4}$ હોય તો તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?View Solution
- 3$0.05$ મી કંપ વિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિનું સ્થાનાંતર $0.01$ મી હોય ત્યારે પ્રવેગ $1.0 \,m / s ^{2}$ છે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?View Solution
- 4$y=0$ ની આસપાસ $y$ અક્ષ પર એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે તેની ગતિનું સમીકરણ $y=(7 \,m ) \sin (\pi t)$ હોય તો $0$ થી $0.5 \,s$ નાં અંતરાલમાં તેનો સરેરાશ વેગ .............. $m / s$ થશે ?View Solution
- 5એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ શિરોલંબ દિશામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જેની કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. આ પ્લેટફોર્મ પર સિક્કો મૂકેલો છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે વધતો જ હોય તો નીચેનામાંથી કઈ સ્થિતિમાં સિક્કા સૌ પહેલાં પ્લેટફોર્મ પરથી નીચે પડી જશે ?View Solution
- 6આકૃતિમાં સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણની વેગ $(v)$ વિરદ્ધ સ્થાનાંતર $(x)$ દર્શાવેલ છે. આ કણનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ?View Solution
- 7$1\, s$ આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક આવામંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવે છે.એક સમયે તેની ઉર્જા $45\, J$ છે જો $15 $ દોલનો પછી તેની ઉર્જા $15\, J$ થતી હોય તો અવમંદનનો અચળાંક (damping constant$=\frac bm$) ($s^{-1}$ માં) કેટલો થાય?View Solution
- 8$0.2 \mathrm{~kg}$ દળનો પદાર્થ $\left(\frac{25}{\pi}\right) \mathrm{Hz}$ આવૃત્તિ સાથે $\mathrm{x}$-અક્ષની દિશામા: સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x=0.04$ સ્થાને પદાર્થની ગતિ ઉર્જા $0.5 \mathrm{~J}$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $0.4 \mathrm{~J}$ છે.દોલનનો કંપવિસ્તાર. . . . . . $\mathrm{cm}$.View Solution
- 9$F = sin\,t\,N$ બાહ્યબળ લાગતાં સરળ આવર્ત દોલનો કરતાં પદાર્થની કોણીય આવૃતિ $2\,rad\,s^{-1}$ છે. જો $t = 0$ સમયે તે સમતોલન સ્થાને હોય તો પછીના સમયે તે કોના સમપ્રમાણમાં હશે?View Solution
- 10$f$ આવૃતિની સરળઆવર્તગતિમાં ગતિઊર્જાની આવૃતિ ......View Solution