સંરક્ષી બળના તંત્ર માટે સ્થિતિ ઊર્જા $U = ax^2 - bx$ સૂત્રની મદદથી આપી શકાય. જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. સમતુલન સ્થિતિ અને સમતુલન સ્થિતિ ઊર્જા અનુકમે ..... હશે.
  • A$\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}, - \,\frac{b}{{2a}}$
  • B$\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}, - \,\frac{{{b^2}}}{{4a}}$
  • C$\frac{{{{\rm{b}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2a}}}}, - \,\frac{{{b^2}}}{{2a}}$
  • D$ - \frac{{\rm{b}}}{{{\rm{4a}}}}, - \,\frac{b}{{4a}}$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
સરક્ષીબળ માટે \(\,{\text{F}}\,\, = \,\,{\text{ - }}\,\,\frac{{{\text{dU}}}}{{{\text{dx}}}}\,\, = \,\, - (2ax\, - \,\,b)\,\, = \,\, - 2ax\,\, + \,\,b\)

સમતુલન સ્થાને \({\text{F}}\, = \,\,{\text{0}}\,\, \Rightarrow \,\,{\text{ - }}\,{\text{2ax}}\,\, + \,\,{\text{b}}\,\, = \,\,{\text{0}}\,\,\, \Rightarrow \,\,{\text{x}}\,\, = \,\,\frac{{\text{b}}}{{{\text{2a}}}}\)

સમતુલન સ્થિતિઉર્જા \(\,U\,\, = \,\,a\,{\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)^2}\, - \,\,b\left( {\frac{b}{{2a}}} \right)\,\, = \,\,\frac{{{b^2}}}{{4a}}\,\, - \,\,\frac{{{b^2}}}{{2a}}\,\, = \,\, - \,\frac{{{b^2}}}{{4a}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક $2 \,kg$ દળનાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ એ વાળા $x$-અક્ષ $U(X)=\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right)\, J$ વડે આપેલ છે. કણની કુલ યાત્રિક ઊર્જા $4 \,J$ છે. તો મહતમ ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right.$ માં) કેટલી હશે?
    View Solution
  • 2
    સ્પ્રિંગ તેની મૂળ સ્થિતિમાં છે,$0.25 \,kg$ના દળને મુક્ત કરતા તંત્રએ એ સપાટી પર લગાવેલ મહતમ બળ શોધો? ($N$ માં)
    View Solution
  • 3
    તંત્રની સ્થિતિઊર્જા વધે જો થતું કાર્ય .... 
    View Solution
  • 4
    એક કણ, $a$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર આકર્ષિ સ્થિતિમાન $U = - \frac{k}{{2{r^2}}}$ અનુસાર ગતિ કરે છે.તેની કુલઊર્જા _______ થશે.
    View Solution
  • 5
    કણોના એેક તંત્ર અંદરની અંદર લાગતા આંતરિક બળો કોને બદલી શકે
    View Solution
  • 6
    એક પદાર્થ આકૃતિ મુજબ મુકવામાં આવેલ છે.તે પદાર્થને માત્ર એક પરિભમણ પૂરું કરવા માટે $h=$ _____
    View Solution
  • 7
    $m$ દળનો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિએથી સમાન રીતે $ v_1$  સમયમાં $t_1 $ વેગથી પ્રવેગીત થાય છે. પદાર્થને મળતો તાત્ક્ષણિક પાવર એ સમયનું વિધેય છે તો..
    View Solution
  • 8
    $m$ દળના પદાર્થને $l$ લંબાઇની દોરી વડે લટકાવેલ છે.પદાર્થને સમક્ષિતિજ વેગ આપવાથી દોરી ${60^°}$ નો ખૂણો બનાવે છે.તો સમતોલન સ્થાન પાસે દોરીમાં તણાવ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 9
    નીચેના બે વિધાનો પરથી આપેલ વિકલ્પમાંનો જવાબ શોધો. વિધાન $-1$  : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેમની બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.

    વિધાન $-2$  : બધા જ પ્રકારના સંઘાતો માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પળાય છે.

    View Solution
  • 10
    એક ટ્યૂબવેલ પંપ પ્રતિ મિનિટે $2400 \;kg$ પાણી બહાર કાઢે છે. જો બહાર આવતાં પાણીની ઝડપ $3\; m/s$ હોય તો, જો પંપ $10$ કલાક ચાલે તો થતું કાર્ય કેટલું હશે?
    View Solution