$\sqrt {\frac{{{ \varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} $ નું પરિમાણિક સૂત્ર $SI$ એકમમાં શું થાય?
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get started
Dimension of $\sqrt {\frac{{{\varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}}$
$\left[ {{\varepsilon _0}} \right] = \left[ {{M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{A^2}} \right]$
$\left[ {{\mu _0}} \right] = \left[ {ML{T^{ - 2}}{A^{ - 2}}} \right]$
Dimension of $\sqrt {\frac{{{\varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} = {\left[ {\frac{{{M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{A^2}}}{{ML{T^{ - 2}}{A^{ - 2}}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}$
$= {\left[ {{M^{ - 2}}{L^{ - 4}}{T^6}{A^4}} \right]^{1/2}}$
$= \left[ {{M^{ - 1}}{L^{ - 2}}{T^3}{A^2}} \right]$
$\left[ {{\varepsilon _0}} \right] = \left[ {{M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{A^2}} \right]$
$\left[ {{\mu _0}} \right] = \left[ {ML{T^{ - 2}}{A^{ - 2}}} \right]$
Dimension of $\sqrt {\frac{{{\varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} = {\left[ {\frac{{{M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{A^2}}}{{ML{T^{ - 2}}{A^{ - 2}}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}$
$= {\left[ {{M^{ - 2}}{L^{ - 4}}{T^6}{A^4}} \right]^{1/2}}$
$= \left[ {{M^{ - 1}}{L^{ - 2}}{T^3}{A^2}} \right]$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1વિદ્યાર્થી દ્વારા વાપરવામાં આવતા વર્નિયર કેલિપર્સ માં $20$ કાંપા છે જે મુખ્ય સ્કેલ પર $1\;cm$ દર્શાવે છે. જ્યારે વર્નિયર કેલિપર્સ સંપૂર્ણ બંધ હોય ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો $6$ મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય સાથે બંધ બેસે છે. વિદ્યાર્થી વર્નિયર સ્કેલનો ઉપયોગ લાકડાના નળાકારની લંબાઈ માપવામાં કરે છે. વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાંપો $3.20\, cm$ ની જમણી બાજુ અને વર્નિયર સ્કેલનો $8$ મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલ સાથે બંધ બેસે છે. જ્યારે તે નળાકારની જાડાઈ માપે છે ત્યારે તેને જાણવા મળે છે કે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાંપો $1.50\, cm$ ની જમણી બાજુ અને વર્નિયર સ્કેલનો છઠ્ઠો કાંપો મુખ્ય સ્કેલ સાથે બંધ બેસે છે. તો નળાકારની લંબાઈ અને વ્યાસનું સાચું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 2જો પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ અને દબાણ $(p)$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો ગુરુત્વાકર્ષણના અચળાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 3$CGS$માં બળનું મૂલ્ય $100 \,dyne$ હોય,તો $kg,meter$ અને $min$ ને મૂળભૂત એકમો લેવામાં આવે,તો બળનું નવું મૂલ્યView Solution
- 4View Solutionદ્રવ્યના યંગમોડ્યુલસનો એકમ કોના એકમ જેવો હોય?
- 5વાસ્તવિક એકમમાં જો દળ એકમ બમણું થઈ જાય અને તે સમયના એકમનો અડધો થઈ જાય તો, $8$ જૂલ કાર્યના એકમ .......... બરાબર હશે.View Solution
- 6ચાંદીનાં તારનું દળ $(0.6 \pm 0.006) \,g$, ત્રિજ્યા $(0.5 \pm 0.005) \,mm$ અને લંબાઈ $(4 \pm 0.04) \,cm$ છે. તેની ધનતા માપવામાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રૂટિ $......\,\%$ હશે.View Solution
- 7જો $A$ અને $B$ ના પરિમાણિક સૂત્ર સમાન ના હોય તો નીચેનમનથી કઈ વસ્તુ શક્ય નથી?View Solution
- 8View Solutionઆઘાત(impulse) નો એકમ શું થાય?
- 9પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $ 0.00006\,m $ હોય,તો માઇક્રોમાં તેનું મુલ્ય .......... $microns$ થશે.View Solution
- 10તરંગના વેગનું સમીકરણ $ Y = A\sin \omega \left( {\frac{x}{v} - k} \right) $ ,જયાં $ \omega $ કોણીય વેગ અને $v$ રેખીય વેગ હોય,તો $k$ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?View Solution