સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણ માટે સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે. તો તેના માટે નીચે પૈકી કેટલા વિધાનો સત્ય થશે?

$(A)$ $t=\frac{3 T}{4}$ સમયે બળ શૂન્ય થાય.

$(B)$ $t=T$ સમયે પ્રવેગ મહત્તમ થાય.

$(C)$ $t =\frac{ T }{4}$ સમયે વેગ મહત્તમ થાય.

$(D)$ $t=\frac{T}{2}$ સમયે ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઉર્જા સમાન થાય.

Question

સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણ માટે સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે. તો તેના માટે નીચે પૈકી કેટલા વિધાનો સત્ય થશે?

$(A)$ $t=\frac{3 T}{4}$ સમયે બળ શૂન્ય થાય.

$(B)$ $t=T$ સમયે પ્રવેગ મહત્તમ થાય.

$(C)$ $t =\frac{ T }{4}$ સમયે વેગ મહત્તમ થાય.

$(D)$ $t=\frac{T}{2}$ સમયે ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઉર્જા સમાન થાય.

JEE MAIN 2020, Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

d
Sol. $(A)$ $F =$ ma $\quad a =-\omega^{2} x$

at $\frac{3 T }{4}$ displacement zero $( x =0),$ so $a =0$

$F=0$

$(B)$ at $t=T \quad$ displacement $(x)=A$ $x$ maximum, So acceleration is maximum.

$(C)$ $V =\omega \sqrt{ A ^{2}- x ^{2}}$

$V _{\max }$ at $x =0$

$V _{\max }= A \omega$

at $t =\frac{ T }{4}, x =0, \quad$ So $V _{ max }$

$(D)$ $KE = PE$

$\therefore$ at $x=\frac{A}{\sqrt{2}}$

at $t=\frac{T}{2} \quad x=-A \quad$ (So not possible)

Download our app
and get started for free