सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन y = Ax (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट) संगत अवकल समीकरण xy' = y(x $\ne$ 0) का हल है।
Exercise-9.2-5
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दिया है, y = Ax
x के सापेक्ष अवकलन करने पर, $y'=\frac{d}{d x}(A x) \Rightarrow$ y' = A
दी गई अवकल समीकरण है, xy' = y(x $\neq$ 0) ...(i)
अब, हम इसकी सत्यता की जाँच करेंगे।
y' का मान अवकल समी. (i) में रखने पर,
बायाँ पक्ष = xy' = x$\cdot$A = Ax = y = दायाँ पक्ष
अतः y = Ax दिए गए अवकल समीकरण का हल है।
x के सापेक्ष अवकलन करने पर, $y'=\frac{d}{d x}(A x) \Rightarrow$ y' = A
दी गई अवकल समीकरण है, xy' = y(x $\neq$ 0) ...(i)
अब, हम इसकी सत्यता की जाँच करेंगे।
y' का मान अवकल समी. (i) में रखने पर,
बायाँ पक्ष = xy' = x$\cdot$A = Ax = y = दायाँ पक्ष
अतः y = Ax दिए गए अवकल समीकरण का हल है।
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