સુવાહકમાં વહેતો વિદ્યતભાર સમય સાથે $Q ( t )=\alpha t -\beta t ^2+\gamma t ^3, \alpha, \beta$ અને $\gamma$ અચળાંકો છે, મુજબ બદલાય છે. પ્રવાહનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.
  • A$\alpha-\frac{3 \beta^2}{\gamma}$
  • B$\alpha-\frac{\gamma^2}{3 \beta}$
  • C$\beta-\frac{\alpha^2}{3 \gamma}$
  • D$\alpha-\frac{\beta^2}{3 \gamma}$
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
\(Q=\left(\alpha t-\beta t^2+\gamma t^3\right)\)

\(i=\frac{d Q}{d t}=\left(\alpha-2 \beta t+3 \gamma t^2\right)\)

\(\frac{d i}{d t}=(3 \gamma t-2 \beta)=0\)

\(\Rightarrow t=\frac{\beta}{3 \gamma}\)

\(i=\left(\alpha-2 \beta t+3 \gamma t^2\right)=\left(\alpha-\frac{\beta^2}{3 \gamma}\right)\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ $.........\,k\Omega$ છે.
    View Solution
  • 2
    વાહકમાં વિધુત પ્રવાહ સમય $t$ સાથે $I = 2t + 3 t_2$ પ્રમાણે બદલાય છે. જ્યાં $I$ = એમ્પિયરમાં અને $t$ = સેકન્ડમાં છે. વાહકના આડછેદમાંથી $t = 2\,\ sec$ થી $t = 3\,\ sec$ દરમિયાન પસાર થતો વિધુતપ્રવાહ .......... $C$ શોધો.
    View Solution
  • 3
    આકૃતિમાં દર્શાવેલ નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરેધ ....... $\Omega$.
    View Solution
  • 4
    આપેલ પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $..............A$ થશે..
    View Solution
  • 5
    આપેલ આકૃતિમાં, પોટેન્શિયોમીટરના તાર ની લંબાઈ $A B=10 \,{m}$ છે. પ્રતિ એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $0.1 \,\Omega/cm$ છે. ${AB}$ ને $E\;emf$ અને $r$ આંતરિક અવરોધ $r$ ની બેટરી સાથે જોડેલ છે. આ પોટેન્શિયોમીટર દ્વારા માપવામાં આવેલ $emf$ નું મહત્તમ મૂલ્ય ($V$ માં) કેટલું હશે?
    View Solution
  • 6
    આકૃતિમાં બતાવેલ પરિપથ માટે પ્રવાહ જયારે સ્થાયી અવસ્થામાં પહોંચે ત્યારે કેપેસિટન્સ $C$ ના કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર હશે :
    View Solution
  • 7
    પરિપથમાં $10\, V$ બેટરી નો પ્રવાહ
    View Solution
  • 8
    નીચે આપેલા પરિપથમાં કેપેસીટરમાં એકઠો થતો વીજભાર_____$\mu \mathrm{C}$ છે. $(C=150 \mathrm{\mu F}$ આપેલ છે.)
    View Solution
  • 9
    બે સમાન $e.m.f.$ ધરાવતા કોષોને બાહ્ય અવરોધ $R$ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. કોષોના આંતરિક અવરોધ અનુક્રમે $r_1$ અને $ r_2\,\, (r_1 > r_2)$ છે. જ્યારે પરિપથ બંધ હોય ત્યારે ત્યારે પ્રથમ કોષના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય મળતો હોય, તો અવરોધ $R$ નું મૂલ્ય .....
    View Solution
  • 10
    એક ઈલેકટ્રોન $10\ cm.$ ત્રિજ્યાના વર્તૂળ પર $4 \times 10^6 \,m/sec$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે વર્તૂળ પરના કોઈ બિંદુએ વિધુતપ્રવાહ શોધો.
    View Solution