Question
$\triangle ABC$ में क्रमशः $\overrightarrow{ AB }, \overrightarrow{ BC }, \overrightarrow{ CA }$ से निरूपित तीन सदिशों का योग लिखिए।

Answer

$\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ BC }+\overrightarrow{ CA }=(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ BC })+\overrightarrow{ CA }$
$=\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ CA }$
$=\overrightarrow{ AC }-\overrightarrow{ AC }=\vec{0}$

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यदि $A = \left[\begin{array}{rrr} 1 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 1 \\ 4 & 2 & 1 \end{array}\right] $है तो दर्शाइए कि $A^{3 }- 23A - 40I = O$
वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या r के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जब $r = 5 \ cm$ है।
फलन $\mathrm{y}=3 \mathrm{x}^{2}-2$ का निम्निष्ठ मान ज्ञात कीजिए।
समान परिमाण वाले दो सदिश संरेख होते हैं। 
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यदि A = $\left[\begin{array}{lll}3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0\end{array}\right]$ तथा B = $\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4\end{array}\right]$ तो (kB)$^{\prime}$ = kB$^{\prime}$, जहाँ k कोई अचर है को सत्यापित कीजिए।