તરંગનું સમીકરણ $ y = A{\cos ^2}\left( {2\pi \;nt - 2\pi \frac{x}{\lambda }} \right) $ હોય,તો કંપવિસ્તાર આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?
  • A$A/2$, $ 2n $ , $ \lambda /2 $
  • B$A/2$, $ 2n $ , $ \lambda $
  • C$A$, $ 2n $ $ 2\lambda $
  • D$A$, $ n $ , $ \lambda $
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
(a) The given equation can be \(x\) written as

\(y = \frac{A}{2}\cos \,\left( {4\pi nt - \frac{{4\pi x}}{\lambda }} \right) + \frac{A}{2}\)    \(\left( \because cos^2 \theta = \frac{{1+ cos2\theta}}{{2}}  \right)\)

Hence amplitude \( = \frac{A}{2}\) and frequency \( = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{4\pi n}}{{2\pi }} = 2n\)

and wave length \( = \frac{{2\pi }}{k} = \frac{{2\pi }}{{4\pi /\lambda }} = \frac{\lambda }{2}\).

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    જો ધ્વનિના તરંગનો કંપવિસ્તાર બમણો અને આવૃતિ ચોથા ભાગની કરવામાં આવે, તો તે સમાન બિંદુએ ધ્વનિની તીવ્રતા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 2
    $15 gm$ પલ્લું ધરાવતા સોનોમીટરમાં $50gm$ દળ મૂકતાં દોરી $4$ લૂપ સાથે કંપન કરે છે, આવૃત્તિ અચળ રાખીને $6$ લૂપ કરવા માટે કેટલું વજન દૂર કરવું પડે?
    View Solution
  • 3
    બે પ્રગામી તરંગો $y_1=2 \sin 2 \pi(10 t-0.4 x)$ અને $y_2=4 \sin 2 \pi(20 t-0.8 x)$ એક જ બિંદુ પર સંપાત થાય છે. તો $I_{\max}$ નો $I_{\min}$ સાથે ગુણોત્તર કેટલો છે $?$
    View Solution
  • 4
    ઉદ્‍ગમથી $r$ અંતરે તરંગનો કંપવિસ્તાર $A$ છે, તો ઉદ્‍ગમથી $2r$ અંતરે કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 5
    ${y_1} = {A_1}\sin (\omega \,t - {\beta _1})$ तथा ${y_2} = {A_2}\sin (\omega \,t - {\beta _2})$ तरंगों के अध्यारोपण से बनने वाली तरंग का परिणामी आयाम होगा
    View Solution
  • 6
    એક બંધ પાઈપની મૂળભૂત આવૃત્તિ, ખુલ્લા પાઈપના પ્રથમ ઓરટોનની આવૃત્તિ જેટલી છે. જો ખુલ્લા પાઈપ ની લંબાઈ $60 \mathrm{~cm}$ હોય તો બંધ પાઈ૫ ની લંબાઈ .......
    View Solution
  • 7
    એક ખેંચાયેલી દોરીમાં કણનું સ્થાનાંતર $X$  -  દિશામાં $y$ છે,$y$ નું સમીકરણ જે તરંગની ગતિ દર્શાવે.
    View Solution
  • 8
    $T$ તણાવ હેઠળ રહેલી $50\; cm$ લંબાઈની દોરી, $392 \;Hz$ આવૃતિનો સ્વરકાંટો અનુનાદ થાય છે. જો દોરીની લંબાઈ $2 \%$ ઘટાડવામાં આવે, અને તણાવ અચળ રાખવામાં આવે તો, જ્યારે દોરી અને સ્વરકાંટો સાથે સાથે કંપન કરે ત્યારે સ્પંદની સંખ્યા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 9
    ઊંડા કુવામાં લોખંડનો બ્લોક છોડવામાં આવે છે. પાણીનો અવાજ $4.23 \,s$ પછી સંભળાય છે. જો કુવાની ઉંડાઈ $78.4 \,m$ હોય તો હવામાં અવાજની ઝડપ ..............  $m / s$ હોય. $\left(g=9.8 \,m / s ^2\right)$
    View Solution
  • 10
    કાર જ્યારે અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે હોર્નની આવૃત્તિ $100\,Hz$ જ્યારે છે તે અવલોકનકારને છોડી દૂર જાય છે ત્યારે $50\,Hz$ આવૃત્તિ અનુભવાય છે. જ્યારે અવલોકનકાર કાર સાથે જ ગતિ કરતો હોય ત્યારે આવૃત્તિ $\frac{x}{3}\,Hz$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $.................$ હશે.
    View Solution