$X$  દિશામાં એક કણ પર $F = (10 + 0.5x) \;N$ બળ લાગે છે. જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. $x = 0$ થી $x = 2$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન આ બળ દ્વારા થતું કાર્ય શોધો.
  • A$21$
  • B$29$
  • C$18$
  • D$25$
AIIMS 2015, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
સુક્ષ્મ સ્થાનાંતર \(dx\) માટે થતું કાર્ય  \(dW\,\, = \,\,\mathop F\limits^ \to  \,.\,\,\mathop {dx}\limits^ \to  \,\, = \,\,(10\,\, + \,\,0.5x)\,dx\) છે. 

થતું કુલ કાર્ય \({\text{W}}\,\, = \,\,\,\int\limits_{{\text{x}}\, = \,{\text{0}}}^{x\, = \,2} {{\text{(10}}\,\, + \,\,{\text{0}}{\text{.5x)}}\,{\text{dx}}\,\, = \,\,\left[ {{\text{10x}}\,\, + \,\,\frac{{{\text{0}}{\text{.5}}{{\text{x}}^{\text{2}}}}}{2}} \right]} _0^2\, = \,\,\,10(2\,\, - \,\,0)\,\, + \,\,\frac{{0.5}}{2}\,({2^2}\, - \,\,0)\,\, = \,\,21\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $9 kg$ દળનો એક બોમ્બ $3 kg$ અને $6 kg$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $6 kg $ ના ટુકડાની ગતિ ઊર્જા $120 J$ તો $3 kg$ દળની ગતિ ઊર્જા  ......... $J$ શોધો.
    View Solution
  • 2
    વિધાન: ઘર્ષણબળો એ સંરક્ષિ બળો છે.

    કારણ: સ્થિતિઉર્જા ને ઘર્ષણબળો સાથે જોડી શકાય.

    View Solution
  • 3
    આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ત્રણ ચોસલા $A, B$ અને $C$ ને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મુકવામાં આવેલા છે. $A$ અને $B$ નું એકસરખુ દળ $m$ છે જ્યારે $C$ નું દળ $M$ છે. ચોસલા $A$ ને ચોસલા $B$ તરફ પ્રારંભિક ઝડપ $v$, આપવામાં આવે છે જેને લીધે એ ચોસલા $B$ જોડે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. આ સંયુક્ત દળ પણ ચોસલા $C$ સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અને આ આખી ઘટનામાં પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા $\frac{5}{6}$ ભાગ જેટલી ઊર્જાનો વ્યય થાય છે.તો $M/m $ નું મૂલ્ય શું હશે?
    View Solution
  • 4
    $40 kg$  ના પદાર્થનો વેગ $ 4 m/s$ છે.અને $60 kg$ ના પદાર્થનો વેગ $ 2 m/s $ છે.બંને વચ્ચે અસ્થિતિસ્થાપક સંધાત થાય,તો ગતિઊર્જામાં કેટલા ......... $J$ ઘટાડો થશે?
    View Solution
  • 5
    કોઈ સ્પ્રિંગ ને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક ની વચ્ચે સંકોચન કરવવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક ને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો પ્રારંભિક વેગ $v_1$ and $v_2$ છે. સ્થિર થયા પહેલા બ્લોક દ્વારા કાપેલ અંતર અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$  હોય તો $\left( {\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}} \right)$ નો ગુણોત્તર શું થાય?
    View Solution
  • 6
    $m$ અને $2m$ દળના બે પદાર્થ અનુક્રમે આદર્શ સ્પ્રિંગ અને સ્પ્રિંગ કે જે સ્પ્રિંગો સંકોચાયેલી સ્થિતિમાં છે તેના બે છેડા જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગની ઊર્જા $60$ જૂલ છે. જો સ્પ્રિંગને મુક્ત અથવા છોડવામાં આવે તો.....
    View Solution
  • 7
    $10 m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો $10 kg$ દળનો એક ગોળો તે જ દિશામાં $4 m/s $ ના વેગથી ગતિ કરતાં $5 kg $ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે, તો સંઘાત બાદ તેમના વેગ અનુક્રમે.......થાય.
    View Solution
  • 8
    એક ટ્યૂબવેલ પંપ પ્રતિ મિનિટે $2400 \;kg$ પાણી બહાર કાઢે છે. જો બહાર આવતાં પાણીની ઝડપ $3\; m/s$ હોય તો, જો પંપ $10$ કલાક ચાલે તો થતું કાર્ય કેટલું હશે?
    View Solution
  • 9
    એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$, તેના સ્થાનાંતર $x$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. બળ ન્યુટનમાં અને $x$ મીટરમાં છે. $x=0$ થી $x = 6\; m$ સુધી પદાર્થની ગતિ માટે બળ દ્વારા કેટલું કાર્ય ($J$ માં) થયું હશે?
    View Solution
  • 10
    એક ધાતુનો બોલ દિવાલને પટકાઈ છે અને પાછો ફરતો નથી. જ્યારે એક તેટલા જ દળનો રબ્બરનો બોલ સમાન વેગથી પટકાઈને પાછો ફરે છે. આ પરથી શું તારણ કાઢી શકાય?
    View Solution