MCQ
$x^{7}+5 x^{3}+3 x+1=$ $0$ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા.............. છે
- A$0$
- ✓$1$
- C$3$
- D$5$
✓
Answer
Correct option: B.
$1$
b
$f(x)=x^{7}+5 x^{3}+3 x+1$
$f(x)=x^{7}+5 x^{3}+3 x+1$
$f^{\prime}(x)=7 x^{6}+15 x^{2}+3>0$
$\therefore f ( x )$ is strictly increasing function
$x \rightarrow-\infty, y \rightarrow-\infty$
$x \rightarrow \infty, y \rightarrow \infty$
$\therefore$ no. of real solution $=1$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\int \limits_{-\log _{ e } 2}^{\log _e 2} e^x\left(\log _0\left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right)\right) d x=.........$
→જો $\overrightarrow{AB}$ નાં $\overleftrightarrow{OX} ,\ \overleftrightarrow{OY} $ અને $\overleftrightarrow{OZ} $ ૫૨ના પ્રક્ષે૫ અનુક્રમે $3,4$ અને $12$ હોય તો $|\overrightarrow{AB}|=\ .........$
→In a simultaneous toss of four coins, what is the probability of getting exactly three heads
$\int_{}^{} {{{(\tan x - \cot x)}^2}\;dx = } $
→વક્ર કે જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનો ઢાળ $\frac{{2y}}{x}$ હોય તો વક્રનું સમીકરણ મેળવો.
→$ m$ ની . . . . કિંમત માટે વક્ર $y = x - {x^2}$ અને રેખા $y = mx$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ થાય.
→જો $f\left( x \right) = {\log _e}\,\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$, $\left| x \right| < 1$, તો $f\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ મેળવો.
→જો $y=\sqrt{2x-x^2}$ માટે, $y^3 \frac{d^2y}{dx^2}+k=0,$ હોય તો $k=\ ............$
→જો $A = [a\,\,b],B = [ - b - a]$ અને $C = \left[ \begin{array}{l}\,\,\,\,a\\ - a\end{array} \right]$, તો આપેલ પૈકી કયો સંબંધ સત્ય છે ?
→જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\,{x^3} - {x^2} + 10x - 5\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{ - 2x + {{\log }_2}({b^2} - 2),\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$ હોય તો $b$ ની કઇ કિમતો માટે $f(x)$ ની $x = 1$ મહત્તમ કિમત મળે
→{\,{x^3} - {x^2} + 10x - 5\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{ - 2x + {{\log }_2}({b^2} - 2),\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$ હોય તો $b$ ની કઇ કિમતો માટે $f(x)$ ની $x = 1$ મહત્તમ કિમત મળે