y = (1 - x) ,(2 - x)....(n - x) નું x = 1 આગળ વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y = (1 - x)\,(2 - x)....(n - x)$ નું $x = 1$ આગળ વિકલન મેળવો.

A
$0$
✓
$( - 1)\,(n - 1)\,!$
C
$n!\, - \,1$
D
${( - 1)^{n - 1}}(n - 1)\,!$

✓

Answer

Correct option: B.

$( - 1)\,(n - 1)\,!$

b
(b) $\frac{{dy}}{{dx}} = - [(2 - x)(3 - x).....(n - x) + (1 - x)(3 - x)....(n - x)$

$ + .....(1 - x)(2 - x).....(n - 1 - x)]$

at $x = 1$

$\frac{{dy}}{{dx}} = - [(n - 1)! + 0 + ....... + 0]$$ = ( - 1)n - 1\;!$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^\pi {x\log \sin x} \,dx = $

જો ${D_r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{r - 1}}}&{{{2.3}^{r - 1}}}&{{{4.5}^{r - 1}}}\\x&y&z\\{{2^n} - 1}&{{3^n} - 1}&{{5^n} - 1}\end{array}} \right|$, તો $\sum\limits_{r = 1}^n {{D_r} = } $

જો $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{x^2-4 x+3}{x^2-1}, & x \neq 1 \\ 2, & x=1\end{array}\right.,$ તો $........ .$

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\lambda &{ - 1}&4\\{ - 3}&0&1\\{ - 1}&1&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત તોજ મળે જો $..... . .$

$ \int sin(log x) dx = $ _______ + c

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z - x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}\,} \right| = k\,xyz$, તો $k$ મેળવો.

$\lambda $ ની કઈ કિંમત માટે નીચેના સમીકરણને ઉકેલ ના મળે.$\begin{vmatrix}x+y+z=6\\4x+\lambda y-\lambda z=0&\\3x+2y-4z=-8&\end{vmatrix}$

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = } $

ધારોકે $\vec a \, = \,\,\,\hat j\, - \,\,\hat k$ અને $\vec c \, = \,\,\hat i\, - \,\hat j\, - \,\,\hat k\,\,\,$ અને $\vec a \,\, \times \,\,\vec b \,\, + \;\,\vec c \,\, = \,\,\vec 0 $ અને $\,\vec a .\,\vec b \, = \,\,3$ ને સ્વીકારતા સદીશ $\,\vec b \,\,....$

વક્ર $x = {t^2} + 3t - 8$ અને $y = 2{t^2} - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( {2, - 1} \right)$આગળ કયો થાય $?$