ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न संक्रामक हो।
Exercise-1.1-10(1)
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मान लीजिए समुच्चय A = {5, 6, 7} पर परिभाषित संबंध R = {(5, 6), (6, 5)} है। चूँकि (5, 5) (6, 6) (7, 7) $\notin$ R अतः R स्वतुल्य संबंध नहीं है। अब, चूँकि (5, 6) $\in$ R तथा (6, 5) $\in$ R अतः R, सममित संबंध है।
पुनः (5,6) $\in$ R, (6, 5) $\in$ R लेकिन (5, 5) $\notin$ R अतः R संक्रमक संबंध नहीं है।
अतः समुच्चय A = {5, 6, 7} पर परिभाषित संबंध R = {(5, 6), (6, 5)}, सममित संबंध है। लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रमक संबंध है।
पुनः (5,6) $\in$ R, (6, 5) $\in$ R लेकिन (5, 5) $\notin$ R अतः R संक्रमक संबंध नहीं है।
अतः समुच्चय A = {5, 6, 7} पर परिभाषित संबंध R = {(5, 6), (6, 5)}, सममित संबंध है। लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रमक संबंध है।
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