यदि बिंदुओं $Q(-6, 5)$ और $R(-2,3)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य$-$बिंदु $P(\frac{a}{3}, 4)$ है, तो $a$ का मान है:
Exercise-7.1-13
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दिया गया है, $P$ बिंदु $Q$ और $R$ को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य$-$बिंदु है, जहां;
$P = \left(\frac{a}{3}, 4\right)$
$Q = (-6, 5)$
$R = (-2, 3)$
नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है;
$\therefore QR$ का मध्य$-$बिंदु $= P\left(\frac{6-2}{2}, \frac{5+3}{2}\right) = (-4, 4)$
$P = (-4, 4)$
चूंकि, बिंदु $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले रेखाखंड का मध्यबिंदु;
$= \left(\frac{\left(x_{1}+x_{2}\right)}{2}, \frac{\left(y_{1}+y_{2}\right)}{2}\right)$
लेकिन मध्य-बिंदु P के दिए गए निर्देशांक हैं $\left(\frac{a}{3}, 4\right)$
$\therefore \left(\frac{a}{3}, 4\right) = (-4, 4)$
निर्देशांकों की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है
$\frac{a}{3} = -4$
$\therefore a = -12$
अत: $a$ का अभीष्ट मान $= -12$
art

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