यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है
Exercise-11.1-5
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माना वृत्त की त्रिज्या $r$ और वर्ग की भुजा $a.$ फिर, प्रश्न के अनुसार,
$2\pi = 4a $
$\Rightarrow a=\frac{2 \pi r}{4}=\frac{\pi r}{2}$
अब, उनके क्षेत्रों का अनुपात,
$\frac{\pi r^{2}}{\left(\frac{\pi r}{2}\right)^{2}}$
$=\frac{\pi r^{2} \times 4}{\pi^{2} r^{2}}$
$=\frac{14}{11}$
$\Rightarrow \pi^2 : a^2 = 14 : 11$
$2\pi = 4a $
$\Rightarrow a=\frac{2 \pi r}{4}=\frac{\pi r}{2}$
अब, उनके क्षेत्रों का अनुपात,
$\frac{\pi r^{2}}{\left(\frac{\pi r}{2}\right)^{2}}$
$=\frac{\pi r^{2} \times 4}{\pi^{2} r^{2}}$
$=\frac{14}{11}$
$\Rightarrow \pi^2 : a^2 = 14 : 11$
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