यदि किसी वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर हो, तो
Exercise-11.1-3
Download our app for free and get started
वृत्त का क्षेत्रफल $ > $ वर्ग का क्षेत्रफल
माना वृत्त की त्रिज्या $r$ और $a$ वर्ग की भुजा
फिर, प्रश्न के अनुसार,
$2\pi r = 4a$
$\Rightarrow a=\frac{2 \pi r}{4}=\frac{\pi r}{2} ...(i)$
अब, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात,
$\pi r^2$ तथा $a^2$
$\Rightarrow \pi r^2$ तथा $\left(\frac{\pi r}{2}\right)^{2} [$समीकरण $(i)$ से$]$
$\Rightarrow \pi r^2$ तथा $\frac{\pi^{2} r^{2}}{4}$
इसलिए, वृत्त का क्षेत्रफल $ > $ वर्ग का क्षेत्रफल
माना वृत्त की त्रिज्या $r$ और $a$ वर्ग की भुजा
फिर, प्रश्न के अनुसार,
$2\pi r = 4a$
$\Rightarrow a=\frac{2 \pi r}{4}=\frac{\pi r}{2} ...(i)$
अब, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात,
$\pi r^2$ तथा $a^2$
$\Rightarrow \pi r^2$ तथा $\left(\frac{\pi r}{2}\right)^{2} [$समीकरण $(i)$ से$]$
$\Rightarrow \pi r^2$ तथा $\frac{\pi^{2} r^{2}}{4}$
इसलिए, वृत्त का क्षेत्रफल $ > $ वर्ग का क्षेत्रफल
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1यदि $R_1$ और $R_2$ वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग त्रिज्या $R$ वाले वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर हो, तोView Solution
- 2View Solutionयदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है
- 3किसी स्थान पर $16 m$ और $12 m$ व्यास वाले दो वृत्ताकार पार्कों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगीView Solution
- 4त्रिज्या $r$ के एक अर्धवृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल हैView Solution
- 5त्रिज्या $8 \ cm$ वाले एक वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल हैView Solution
- 6भुजा $6 \ cm$ वाले एक वर्ग के अंतर्गत खीचे जा सकने वाले वृत्त का क्षेत्रफल हैView Solution
- 7व्यासों $36 \ cm$ और $20 \ cm$ वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर परिधि वाले एक वृत्त की त्रिज्या हैView Solution
- 8यदि $R_1$ और $R_2$ त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की परिधियों का योग त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त की परिधि के बराबर हो, तोView Solution
- 9त्रिज्याओं $24 \ cm$ और $7 \ cm$ वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास हैView Solution